СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1423

i

На малюнку жирними точками показано добову кількість опадів, що випадали в Тернополі з 8 по 24 січня 2005 року. По горизонталі вказуються числа місяця, по вертикалі кількість опадів, що випали у відповідний день, в міліметрах. Для наочності жирні крапки малюнку з'єднані лінією. Визначте на малюнку, якого числа в Тернополі вперше випало рівно 1,5 міліметра опадів.

1) 82) 93) 104) 115) 15

Тип 2 № 1417

i

Бігун пробіг 50 м за 5 секунд. Знайдіть середню швидкість бігуна на дистанції. Відповідь дайте в кілометрах на годину.

1) 242) 363) 324) 285) 20

Тип 3 № 2288

i

Об’єм конуса дорівнює 16. Через середину висоти паралельно підставі конуса проведено переріз, який є підставою меншого конуса з тією самою вершиною. Знайдіть об’єм меншого конуса.

1) 82) 43) 64) 25) 12

Тип 4 № 1197

i

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $x в кубе =−0,027.$

1) (–9; –0,5)2) (–0,5; –0,25)3) (–0,25; 0)4) (0; 0,25)5) (0,25; 9)

Тип 5 № 2113

i

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 30°3) 26°4) 36°5) 53°

Тип 6 № 3022

i

У системі координат xy зображено шість точок: K, L, M, N, P та Q (див. рисунок). Відомо, що точка P належить графіку функції $y = x в квадрате .$ Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.

1) K2) L3) M4) N5) Q

Тип 7 № 2156

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби$

Тип 8 № 3428

i

При адіабатичному процесі для ідеального газу виконується закон $pV в степени k = 10 в степени 5$ Па $умножить на$ м ⁵ , де p - тиск газу в паскалях, V - об'єм газу в кубічних метрах, $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби .$ Знайдіть, який об'єм V (у куб. м) займатиме газ при тиску p , що дорівнює $3,2 умножить на 10 в степени 6$ Па.

1) 0,52) 0,253) 0,754) 0,1255) 0,35

Тип 9 № 1103

i

Якому проміжку належить значення виразу $синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби минус 1?$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 2) [−2; −1)3) [−1; 0)4) [0; 1)5) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 10 № 1302

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.

II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.

III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.

1) лише II2) лише I i III3) I, II, III4) лише I i II5) лише II i III

Тип 11 № 1235

i

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 9 минус x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ?$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 2; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 2; 5 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 12 № 868

i

Обчисліть інтеграл $интеграл пределы: от 0 до 2, левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 6 правая круглая скобка dx ,$ якщо $интеграл пределы: от 0 до 2, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx =8.$

1) 202) 143) 24) 285) 48

Тип 13 № 3077

i

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений дробь: числитель: 5x плюс 7, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 4 конец дроби меньше дробь: числитель: 11x минус 7, знаменатель: 12 конец дроби , дробь: числитель: 1 минус 3x, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус 4x, знаменатель: 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2,1; 3,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 2,1; 3,5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2,1 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,5 правая квадратная скобка$

Тип 14 № 1481

i

Знайдіть значення виразу $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) −42) 43) 24) 85) −8

Тип 15 № 2347

i

Висота конуса дорівнює 6, що утворює рівну 10. Знайдіть площу його повної поверхні, поділену на $Пи .$

1) 1442) 483) 724) 2885) 160

Тип 16 № 1500

i

На відстані 60 м одна від одної ростуть дві сосни. Висота однієї 31 м, а іншої — 6 м. Знайдіть відстань (в метрах) між їх верхівками.

1) 482) 203) 654) 305) 40

Тип 21 № 3272

i

ЗНО по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников.

1. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Відповідь:

2. ЗНО по биологии сдавало 15 выпускников школы. На сколько процентов количество выпускников, сдавших физику, больше количества выпускников, сдавших биологию?

Відповідь:

Тип 22 № 706

i

У ромб ABCD вписано коло 3 центром у точці O, яке дотикається сторін AB і AD у точках K і M відповідно (див. рисунок). Периметр ромба дорівнюе 48 см, $\angle A =60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1. Довжину відрізка OB (у см).

Відповідь:

2. Довжину відрізка KM (у см).

Відповідь:

Тип 23 № 3278

i

В прямоугольной системе координат на плоскости задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 6;8 правая круглая скобка$ с началом в точке A(2; -4).

1. Найдите координаты точки B. В ответе запишите их произведение.

Відповідь:

2. Вычислите модуль вектора $\vecd=2 \overrightarrowAB$

Відповідь:

Тип 24 № 2223

i

Дана геометрична прогресія ( b_n ), знаменник якої дорівнює 2 а $b_1 = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

1.  Знайдіть суму перших шести її членів.

Відповідь:

2.  Найдите разность между шестым и третьим членом этой прогрессии.

Відповідь:

Тип 25 № 3321

i

За відгуками покупців Іван Іванович оцінив надійність двох інтернет-магазинів. Ймовірність того, що потрібний товар доставлять із магазину А, дорівнює 0,8. Ймовірність того, що цей товар доставлять із магазину Б, дорівнює 0,9. Іван Іванович замовив товар одразу в обох магазинах. Вважаючи, що інтернет-магазини працюють незалежно один від одного, знайдіть ймовірність того, що жоден магазин не доставить товар.

Ответ:

Тип 26 № 980

i

Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.

Ответ:

Тип 27 № 3351

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: 8 минус 27 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 28 № 3302

i

Розв'яжіть рівняння $x в степени 4 минус 5x в квадрате минус 6 = 0.$ У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 1187

i

Компанія з 6 дорослих, з яких лише двоє мають відповідні посвідчення водія, сідають в автомобіль, у якому окрім місця водія є ще 5 пасажирських місць.

Скільки всього є способів у цих 6 осіб зайняти місця в автомобілі, якщо на місці водія має бути особа з відповідним посвідченням?

Ответ:

Тип 30 № 1322

i

x	y
0
	0
9

Задано функцію $y=2x плюс 8.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументу x і значень функції y визначте відповідні їм значення y та x (див. таблицу).

2. Запишіть координати точки М перетину графіка заданої функції з віссю x.

3. Знайдіть загальний вигляд первісних функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2x плюс 8.$

4. Знайдіть первісну F(x) функції f, графік якої проходить через точку M.

5. Побудуйте графік функції F.

6. Визначте область значень функції $G левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 умножить на F левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3486

i

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 4. Бічні грані нахилені до основи під кутом β.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут β.

2.  Знайдіть апофему.

3.  Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3489

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3488) сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 5. Бічні грані нахилені до основи під кутом β.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте лінійний кут двогранного кута при бічному ребрі.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3391

i

Доведіть тотожність $синус x синус 3x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2x минус 2 косинус в квадрате 2x плюс 1 правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3559

i

Задана система уравнений

$система выражений корень из: начало аргумента: 4 минус 2x плюс y конец аргумента =2,a левая круглая скобка x в квадрате плюс 3y плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3y плюс 1 правая круглая скобка минус 2a минус 1=0, конец системы .$

где x  — переменная, a  — параметр.

1.  Решите систему уравнений при $a=0.$

2.  Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет не более трех решений.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00