СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3278 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат на плоскости задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 6;8 правая круглая скобка$ с началом в точке A(2; -4).

1. Найдите координаты точки B. В ответе запишите их произведение.

Відповідь:

2. Вычислите модуль вектора $\vecd=2 \overrightarrowAB$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Найдём координаты точки B:

$левая круглая скобка 2 минус 6; минус 4 плюс 8 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 4;4 правая круглая скобка .$

Тогда –4 · 4  =  –16. Вычислим модуль вектора $\vecd:$

$\abs\vecd=\abs 2\overrightarrowAB =2\abs \overrightarrowAB =2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 в квадрате конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 36 плюс 64 конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 100 конец аргумента =2 умножить на 10=20.$ $\abs\vecd=\abs 2\overrightarrowAB =2\abs \overrightarrowAB =2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 в квадрате конец аргумента =$
$=2 корень из: начало аргумента: 36 плюс 64 конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 100 конец аргумента =2 умножить на 10=20.$

Ответ: −16; 20.

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение