СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 27 № 3351 Добавить в вариант

Спростіть вираз $дробь: числитель: 8 минус 27 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Для преобразования выражения воспользуемся свойствами степени и формулой разности кубов. Получим

$дробь: числитель: 8 минус 27 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка 2 минус 3 в степени n правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс 2 умножить на 3 в степени n плюс 9 в степени n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени n плюс 9 в степени n конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени n =2 минус 3 в степени n плюс 2 плюс 3 в степени n =4.$ $дробь: числитель: 8 минус 27 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка 2 минус 3 в степени n правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс 2 умножить на 3 в степени n плюс 9 в степени n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени n плюс 9 в степени n конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени n =$
$=2 минус 3 в степени n плюс 2 плюс 3 в степени n =4.$ $дробь: числитель: 8 минус 27 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2 минус 3 в степени n правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс 2 умножить на 3 в степени n плюс 9 в степени n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени n плюс 9 в степени n конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени n =$
$=2 минус 3 в степени n плюс 2 плюс 3 в степени n =4.$

Ответ: 4.

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Спрятать решение