СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1423

i

На малюнку жирними точками показано добову кількість опадів, що випадали в Тернополі з 8 по 24 січня 2005 року. По горизонталі вказуються числа місяця, по вертикалі кількість опадів, що випали у відповідний день, в міліметрах. Для наочності жирні крапки малюнку з'єднані лінією. Визначте на малюнку, якого числа в Тернополі вперше випало рівно 1,5 міліметра опадів.

1) 82) 93) 104) 115) 15

Тип 2 № 1417

i

Бігун пробіг 50 м за 5 секунд. Знайдіть середню швидкість бігуна на дистанції. Відповідь дайте в кілометрах на годину.

1) 242) 363) 324) 285) 20

Тип 3 № 1261

i

Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки?

1) 3 см2) 6 см3) 10 см4) 13 см

Тип 4 № 1855

i

Розв’яжіть рівняння $2 минус 3 левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =5 минус 4x$ .

1) −4,92) 4,43) −4,54) −4,35) −3,5

Тип 5 № 1097

i

На колі з центром О вибрано точки А та В (див. рисунок). Визначте градусну міру кута АОВ, якщо довжина дуги $\stackrel\smileAB$ становить $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ довжини цього кола.

1) 30°2) 45°3) 60°4) 75°5) 90°

Тип 6 № 956

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х₀; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису x₀ цієї точки.

1) 32) 23) 04) −25) −3

Тип 7 № 2156

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби$

Тип 8 № 3428

i

При адіабатичному процесі для ідеального газу виконується закон $pV в степени k = 10 в степени 5$ Па $умножить на$ м ⁵ , де p - тиск газу в паскалях, V - об'єм газу в кубічних метрах, $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби .$ Знайдіть, який об'єм V (у куб. м) займатиме газ при тиску p , що дорівнює $3,2 умножить на 10 в степени 6$ Па.

1) 0,52) 0,253) 0,754) 0,1255) 0,35

Тип 9 № 760

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби минус дробь: числитель: 2x минус 5, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 10 минус x, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

Тип 10 № 1471

i

Які з таких тверджень вірні?

I. Через будь-яку точку проходить не менше однієї прямої.

ІІ. Якщо при перетині двох прямих третьою прямою відповідні кути дорівнюють 65°, то ці дві прямі паралельні.

ІІІ. Якщо при перетині двох прямих третьою прямою внутрішні навхрест кути дорівнюють в сумі 90°, то ці дві прямі паралельні.

1) лише II2) лише I3) лише II та III4) лише I та II5) лише III

Тип 11 № 789

i

Розв'яжіть систему рівнянь

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

Для одержаного розв'язку (x₀; y₀) обчисліть суму x₀ + y₀.

1) −42) 13) −14) 45) −3

Тип 12 № 1392

i

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 1 до 2, левая круглая скобка x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка dx .$

1) 22) 33) 44) 55) 6

Тип 13 № 1206

i

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) (–2,5; +∞)2) (–3; +∞)3) (3; +∞)4) (2,5; 3)5) (–2,5; 3)

Тип 14 № 1481

i

Знайдіть значення виразу $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) −42) 43) 24) 85) −8

Тип 15 № 1492

i

Площа трикутника дорівнює 54, а його периметр 36. Знайдіть радіус вписаного кола.

1) 32) 23) 44) 15) 6

Тип 16 № 1500

i

На відстані 60 м одна від одної ростуть дві сосни. Висота однієї 31 м, а іншої — 6 м. Знайдіть відстань (в метрах) між їх верхівками.

1) 482) 203) 654) 305) 40

Тип 21 № 3272

i

ЗНО по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников.

1. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Відповідь:

2. ЗНО по биологии сдавало 15 выпускников школы. На сколько процентов количество выпускников, сдавших физику, больше количества выпускников, сдавших биологию?

Відповідь:

Тип 22 № 1216

i

У паралелограмі АВСD з вершини тупого кута В проведено висоти ВK та ВМ (див. рисунок). ВK = 16 см, AK = 12 см, ВМ = 24 см.

1. Визначте довжину сторони АВ (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) паралелограма АBСD.

Відповідь:

Тип 23 № 3278

i

В прямоугольной системе координат на плоскости задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 6;8 правая круглая скобка$ с началом в точке A(2; -4).

1. Найдите координаты точки B. В ответе запишите их произведение.

Відповідь:

2. Вычислите модуль вектора $\vecd=2 \overrightarrowAB$

Відповідь:

Тип 24 № 2223

i

Дана геометрична прогресія ( b_n ), знаменник якої дорівнює 2 а $b_1 = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

1.  Знайдіть суму перших шести її членів.

Відповідь:

2.  Найдите разность между шестым и третьим членом этой прогрессии.

Відповідь:

Тип 25 № 3321

i

За відгуками покупців Іван Іванович оцінив надійність двох інтернет-магазинів. Ймовірність того, що потрібний товар доставлять із магазину А, дорівнює 0,8. Ймовірність того, що цей товар доставлять із магазину Б, дорівнює 0,9. Іван Іванович замовив товар одразу в обох магазинах. Вважаючи, що інтернет-магазини працюють незалежно один від одного, знайдіть ймовірність того, що жоден магазин не доставить товар.

Ответ:

Тип 26 № 980

i

Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.

Ответ:

Тип 27 № 3351

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: 8 минус 27 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: 4 плюс 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 28 № 3302

i

Розв'яжіть рівняння $x в степени 4 минус 5x в квадрате минус 6 = 0.$ У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 1187

i

Компанія з 6 дорослих, з яких лише двоє мають відповідні посвідчення водія, сідають в автомобіль, у якому окрім місця водія є ще 5 пасажирських місць.

Скільки всього є способів у цих 6 осіб зайняти місця в автомобілі, якщо на місці водія має бути особа з відповідним посвідченням?

Ответ:

Тип 30 № 3427

i

x	y
−3
0
3

Задано функцію $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 4 конец дроби .$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Знайдіть координати точок перетину графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ з осями координат.

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 4 конец дроби .$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте ескіз графіка функції f .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3518

i

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4. Бічні грані нахилені до основи під кутом β.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут β.

2.  Знайдіть апофему.

3.  Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3521

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3520) сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5. Бічні грані нахилені до основи під кутом β.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте лінійний кут двогранного кута при бічному ребрі.

2.  Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3391

i

Доведіть тотожність $синус x синус 3x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2x минус 2 косинус в квадрате 2x плюс 1 правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3559

i

Задана система уравнений

$система выражений корень из: начало аргумента: 4 минус 2x плюс y конец аргумента =2,a левая круглая скобка x в квадрате плюс 3y плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3y плюс 1 правая круглая скобка минус 2a минус 1=0, конец системы .$

где x  — переменная, a  — параметр.

1.  Решите систему уравнений при $a=0.$

2.  Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет не более трех решений.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00