Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1511
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = x в кубе

2.   y = x в квад­ра­те минус 1

3.   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та

Вла­стивіст ь графіка функції

А    об­ласть зна­че­ния функ­ции  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    имеет экс­тре­мум в точке x = 0

В    при­ни­ма­ет толь­ко от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния

Г    не­чет­ная

Д    пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций.

1. Гра­фик функ­ции y = x в кубе сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но точки на­ча­ла ко­ор­ди­нат, сле­до­ва­тель­но, функ­ция яв­ля­ет­ся не­чет­ной. В таком слу­чае y левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = минус x в кубе = минус y левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Сле­до­ва­тель­но, 3 — Г.

2. Из гра­фи­ка видно, что функ­ция y = x в квад­ра­те минус 1 имеет ми­ни­мум в точке x = 0. У дру­гих функ­ций экс­тре­му­мов нет, так как они мо­но­тон­но воз­рас­та­ют. Таким об­ра­зом, 2 — Б.

3. Из гра­фи­ка видно, что функ­ция y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та имеет об­ласть зна­че­ния  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Итак, 3 — А.

Ответ: 1 — Г, 2 — Б, 3 — А.

Классификатор алгебры: 13\.1\. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции, 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции, 13\.3\. Мо­но­тон­ность и экс­тре­му­мы функ­ции