СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1422

i

На малюнку показано зміну біржової вартості акцій целюлозно-паперового заводу у першій половині квітня. 2 квітня бізнесмен придбав 250 акцій цього заводу по 290 грн за штуку. 6 квітня він продав 150 акцій по 260 грн за штуку, а акції, що залишилися, продав 11 квітня по 200 грн за штуку. Скільки гривень втратив бізнесмен унаслідок цих операцій?

1) 16 0002) 14 5003) 12 8004) 11 9005) 13 500

Тип 2 № 1091

i

Один кілограм яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш — від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.

1) $28 меньше m меньше 37$ 2) $18 меньше m меньше 75$ 3) $75 меньше m меньше 99$ 4) $42 меньше m меньше 66$ 5) $75 меньше m меньше 81$

Тип 3 № 2832

i

Знайдіть об’єм V частини циліндра, зображеної на малюнку. У відповіді вкажіть $V/ Пи .$

1) 52) 303) 604) 155) 45

Тип 4 № 1129

i

Розв’яжіть рівняння $x в квадрате минус 4x плюс 3=0.$

1) −4; 32) 1; 33) −3; −14) −2; 35) −1; 4

Тип 5 № 2101

i

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 33°2) 52°3) 26°4) 30°5) 60°

Тип 6 № 1035

i

На рисунку зображено графік функції $у = f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−3; 3]. Одна з наведених точок належить графіку функції $у = минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Укажіть цю точку.

1) K2) L3) O4) M5) N

Тип 7 № 887

i

Спростіть вираз (a⁶)⁴: a², $a не равно 0.$

1) a⁵2) a⁸3) a¹⁰4) a¹²5) a²²

Тип 8 № 1447

i

Площу будь-якого опуклого чотирикутника можна обчислювати за формулою $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2 синус альфа$ , де $d_1, d_2$ - Довжини його діагоналей, а $альфа$ кут між ними. Обчисліть $синус альфа$ , якщо $S = 21, d_1 = 7, d_2 = 15$ .

1) 0,72) 0,63) 0,34) 0,45) 0,5

Тип 9 № 894

i

Обчисліть $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе конец аргумента .$

1) −82) −23) 24) 85) 15

Тип 10 № 1202

i

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.

ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180°.

1) лише І2) лише ІІ3) лише І й ІІ4) лише ІI й ІІІ5) І, ІІ й ІІІ

Тип 11 № 1036

i

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений 2y=5x,x плюс y=14. конец системы .$

Для одержаного розв’язку (x₀; у₀) укажіть добуток x₀ · y₀.

1) 52) 103) 204) 405) 48

Тип 12 № 775

i

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом $s левая круглая скобка t правая круглая скобка =4t в квадрате плюс 9t плюс 8$ (шлях s вимірюється в метрах, час t — у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу t = 4 с.

1) 2) 3) 4)

Тип 13 № 3235

i

Розв'яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x минус 3 больше или равно 9,x минус 2 меньше 4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$

Тип 14 № 962

i

Знайти $дробь: числитель: косинус левая круглая скобка 90 градусов плюс a правая круглая скобка , знаменатель: синус a конец дроби .$

1) −12) $\ctg a$ 3) $тангенс a$ 4) $минус \ctg a$ 5) 1

Тип 15 № 2802

i

Два ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 3 і 4. Площа поверхні цього паралелепіпеда дорівнює 94. Знайдіть третє ребро, що виходить із тієї ж вершини.

1) 122) 303) 54) 105) 15

Тип 16 № 1499

i

Визначте висоту будинку, ширина фасаду якого дорівнює 8 м, висота від фундаменту до даху дорівнює 4 м, а довжина схилу даху дорівнює 5 м.

1) 42) 93) 64) 85) 7

Тип 20 № 3206

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?

Ответ:

Тип 21 № 3271

i

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки.

1. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Відповідь:

2. В какой-то момент врач прописал новые таблетки, которые содержат не 5% активного вещества, а 17,5%. Сколько таблеток в таком случае следует дать ребенку в течении суток?

Відповідь:

Тип 22 № 3257

i

У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.

1.  Вычислить отрезок AD.

Відповідь:

2.  Вычислить высоту трапеции AMND.

Відповідь:

Тип 23 № 3294

i

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2; 4; минус 1 правая круглая скобка$ і точку $B левая круглая скобка 5; 3; 2 правая круглая скобка ,$ точка О — початок координат.

1. Визначте абсцису y точки $A левая круглая скобка x; y; z правая круглая скобка .$

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB.$

Відповідь:

Тип 24 № 3255

i

В арифметичній прогресії (a_n) другий член дорівнює 18, а різниця прогресії d = 2,4.

1.  Определите первый член этой прогрессии.

Відповідь:

2.  Знайдіть суму перших 7 членів прогресії.

Відповідь:

Тип 25 № 3320

i

Дві фабрики випускають однакові стекла для автомобільних фар. Перша фабрика випускає 45% цього скла, друга — 55%. Перша фабрика випускає 3% бракованого скла, а друга — 1%. Знайдіть ймовірність того, що випадково куплене в магазині скло виявиться бракованим.

Ответ:

Тип 26 № 946

i

У майстерні мали виготовити 240 стільців за п днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну. Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці. Визначте n.

Ответ:

Тип 27 № 3357

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка плюс 27, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка плюс 9 конец дроби плюс 3 минус 2 в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 28 № 3308

i

Розв'яжіть рівняння $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 10 правая круглая скобка в квадрате =0.$ У відповіді напишіть суму всіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 3548

i

Сколько различных аккордов, содержащих 3 звука, можно взять на 13 клавишах одной октавы?

Ответ:

Тип 30 № 3438

i

x	y
1
2
4

Задано функцію $y= левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате .$

1. Знайдіть первісну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ , графік якої дотикається прямої $y=16x.$

2. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення для функції $y=F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ (Див. таблицю).

3. Визначте нулі функції F .

4. Визначте точки екстремуму.

5. Визначте проміжки зростання та спадання.

6. Побудуйте ескіз графіка функції F .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3480

i

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

2.  Визначте висоту піраміди.

3.  Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3515

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3514) сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте лінійний кут двогранного кута при бічному ребрі.

2.  Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3374

i

Доведіть нерівність $25 в степени левая круглая скобка 1 плюс x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно 0,4.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3558

i

Задана система уравнений

$система выражений левая круглая скобка xy в квадрате минус 2xy минус 6y плюс 12 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента =0,y=ax, конец системы .$

где x  — переменная, a  — параметр.

1.  Решите систему уравнений при $a=0.$

2.  Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно три различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00