СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3294 Добавить в вариант

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2; 4; минус 1 правая круглая скобка$ і точку $B левая круглая скобка 5; 3; 2 правая круглая скобка ,$ точка О — початок координат.

1. Визначте абсцису y точки $A левая круглая скобка x; y; z правая круглая скобка .$

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$\overrightarrowAB = левая круглая скобка 5;3;2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x;y;z правая круглая скобка = левая круглая скобка 5 минус x;3 минус y;2 минус z правая круглая скобка ,$

откуда $5 минус x=2$ и $x=3.$ Аналогично, $y= минус 1$ и $z=3.$ Найдем произведение векторов:

$\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB = левая круглая скобка 3; минус 1; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2; 4; минус 1 правая круглая скобка =3 умножить на 2 плюс левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 4 плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =6 минус 4 минус 3= минус 1.$ $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB = левая круглая скобка 3; минус 1; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2; 4; минус 1 правая круглая скобка =$
$=3 умножить на 2 плюс левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 4 плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =6 минус 4 минус 3= минус 1.$

Ответ: 3; −1.

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение