Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска



Всего: 37    1–20 | 21–37

Добавить в вариант

Тип 19 № 641
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ною фігурою (1−4) та її пло­щею (А−Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    круг радіуса 4 см (рис. 1)

2.    півкруг радіуса 6 см (рис. 2)

3.    сек­тор радіуса 12 см з гра­дус­ною мірою цен­траль­но­го кута 30* (рис. 3)

4.    кільце, об­ме­же­не ко­ла­ми радіусів 4 см і 6 см (рис. 4)

Дріб

А    12π см2

Б    16π см2

В    18π см2

Г    20π см2

Д    24π см2

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Решение
Тип 5 № 661
i

Кола 3 цен­тра­ми в точ­ках O1 та O2 до­ти­ка­ють­ся зовні (див. ри­су­нок). Радіус більшо­го кола в 3 рази пе­ре­ви­щує радіус мен­шо­го кола. Об­числіть до­в­жи­ну відрізка O1O2, якщо до­в­жи­на мен­шо­го кола дорівнюе 10π см. Уваж­сай­те, що кола ле­жать в одній пло­щині.

А) 10 см
Б) 24 см
В) 30 см
Г) 15 см
Д) 20 см
Решение
Тип 22 № 706
i

У ромб ABCD впи­са­но коло 3 цен­тром у точці O, яке до­ти­кається сторін AB і AD у точ­ках K і M відповідно (див. ри­су­нок). Пе­ри­метр ромба дорівнюе 48 см, \angle A =60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

1. До­в­жи­ну відрізка OB (у см).

2. До­в­жи­ну відрізка KM (у см).

Решение
Тип 19 № 737
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з цен­тра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола про­ве­де­но до­тич­ну АВ, при­чо­му АО=2АВ. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−4) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Вираз

1.    BK

2.    AB

3.    BC

4.    CK

До­в­жи­на відрізка

А    2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Б    6

В    6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Г    3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д    12

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Решение
Тип 22 № 774
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ромб ABCD та коло, по­бу­до­ва­не на меншій діаго­налі BD як на діаметрі. До­в­жи­на кола дорівнює 12 Пи . Це коло ділить діаго­наль AC на три відрізки AK, KM та MC, до­в­жи­ни яких відно­ся­ть­ся як 1 : 6 : 1.

1. Об­числiть до­в­жи­ну дiфго­налi BD.

2. Визна­чте площу ромба ABCD.

Решение
Тип 19 № 806
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ною фігурою (1—4) та радіусом кола (А—Д), впи­са­но­го в цю гео­мет­рич­ну фігуру.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Гао­мет­рич­на фігура

1.    пра­виль­ний три­кут­ник, ви­со­та якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 1)

2.    ромб, ви­со­та якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 2)

3.    квад­рат, діаго­наль якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 3)

4.    пра­виль­ний ше­сти­кут­ник, більша діаго­наль якого дорівнює 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 4)

Радіус кола, впи­са­но­го в гео­мет­рич­ну фігуру

А    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Б    1

В    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Решение
Тип 22 № 876
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник ABCD і кру­гові сек­то­ри KAM та BCP, що мають одну спільну точку О. Площа сек­то­ра BCP дорівнює 9π см2, АО = 4 см.

1. Визна­чте радіус сек­то­ра BCP (у см).

2. Об­числіть площу пря­мо­кут­ни­ка ABCD (у см2).

Решение
Тип 19 № 908
i

На кож­но­му з ри­сунків зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — впи­сані кути, які спи­ра­ють­ся на хорду АВ. Уста­новіть відповідність між впи­са­ним кутом АСВ, зоб­ра­же­ним на ри­сун­ках (1−4), та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Ри­сун­ки

1.

2.

3.

4.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    100°

Б    90°

В    80°

Г    60°

Д    50°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Решение
Тип 22 № 910
i

Пе­ри­метр тра­пеції дорівнює 132 см, а до­в­жи­на впи­са­но­го в неї кола ста­но­вить 24π см.

1. Визна­чте до­в­жи­ну (у см) се­ред­ньої лінії цієї тра­пеції.

2. Визна­чте площу (у см2) цієї тра­пеції.

Решение
Тип 16 № 938
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент по­пе­реч­но­го перерiзу стiни (пря­мо­кут­ник KLMN) з ар­ко­вим прорiзом ABFCD, верх­ня ча­сти­на BFC якого є дугою кола радiуса 1 м. Вiдрiзки AB i DC пер­пен­ди­ку­лярнi до AD, AB = DC = 2 м. AD = 1,6 м, KL = 2,75 м. Визна­чте вiдстань d вiв най­ви­щої точки F прорiзу до стелi LM.

А) 0,25 м
Б) 0,3 м
В) 0,4 м
Г) 0,35 м
Д) 0,45 м
Решение
Тип 22 № 944
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку ABC левая круг­лая скоб­ка \angle C=90 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка відстані від се­ре­ди­ни медіани BM до катетів АС і BC дорівню­ють 5 см і 6 см відповідно.

1. Визна­чте до­в­жи­ну ка­те­та AC (у см).

2. Визна­чтеї радіус (у см) кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка ABC.

Решение
Тип 16 № 971
i

Ав­то­мобіль, задні двер­ця­та якого відкри­ва­ють­ся так, як зоб­ра­же­но на ри­сун­ку, під’їжджає заднім ходом по го­ри­зон­тальній по­верхні CA пер­пен­ди­ку­ляр­но до вер­ти­каль­ної стіни AB. Укажіть серед на­ве­де­них най­мен­шу відстань й від ав­то­мобіля до стіни AB, за якої задні двер­ця­та ав­то­мобіля змо­жуть із за­чи­не­но­го стану KP без­пе­реш­код­но на­бу­ва­ти зоб­ра­же­но­го на ри­сун­ку по­ло­жен­ня KP'. Тоді KP' =KP = 0,9 м i ко­си­нус бета =0,3. Наявністю зад­ньо­го бам­пе­ра ав­то­мобіля знех­туй­те.

А) 0,85 м
Б) 0,8 м
В) 0,75 м
Г) 0,7 м
Д) 0,6 м
Решение
Тип 22 № 978
i

У пря­мо­кут­ник ABCD впи­са­но два кола із цен­тра­ми в точ­ках O1 та O2, кожне з яких до­ти­кається до трьох сторін пря­мо­кут­ни­ка й одне до од­но­го (див. ри­су­нок). Сума до­в­жин упи­са­них кіл дорівнює 16π.

1. Визна­чте до­в­жи­ну відрізка O1O2.

2. Об­числіть площу чо­ти­ри­кут­ни­ка BO1O2C.

Решение
Тип Д13 B3 № 982
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині ху нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС опи­са­но коло, за­да­не рівнян­ням x_2 плюс y_2 минус 4x=68. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни BC, якщо \angle A=45 гра­ду­сов.

Решение
Тип 16 № 1004
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ескіз ем­бле­ми. Ем­бле­ма має форму кола радіуса 2 м, усе­ре­дині якого розміщено 6 од­на­ко­вих півкіл. Один кінець кож­но­го півкола збігається із цен­тром кола, інший кінець ле­жить на колі. Для ви­го­тов­лен­ня ем­бле­ми (з усіма еле­мен­та­ми включ­но) потрібен гнуч­кий матеріал вартістю 200 грн за 1 м до­в­жи­ни. Укажіть з-поміж на­ве­де­них сум гро­шей най­мен­шу, якої до­стат­ньо, шоб при­дба­ти цей матеріал для ви­го­тов­лен­ня ем­бле­ми. Ува­жай­те, що на з'єднан­ня еле­ментів ем­бле­ми не потрібно до­дат­ко­вих вит­рат матеріалу.

А) 4000 грн
Б) 5000 грн
В) 6000 грн
Г) 7000 грн
Д) 8000 грн
Решение
Тип 19 № 1009
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло із цен­тром у точці O. Хорди AB і АС рівні. AK — діаметр. PM — до­тич­на до кола, про­ве­де­на в точці C, \angle BAC=80 гра­ду­сов. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—4) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, шоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Гра­дус­на міра гула OCM дорівнює

2.    Гра­дус­на міра кута ACP дорівнює

3.    Гра­дус­на міра меншої дуги AB дорівнює

4.    Гра­дус­на міра меншої дуги KC дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    50°

Б    80°

В    90°

Г    100°

Д    120°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Решение
Тип 5 № 1022
i

Кола із цен­тра­ми в точ­ках O і O1 мають внутрішній дотик (див. ри­су­нок). Об­числіть відстань ОO1, якщо радіуси кіл дорівню­ють 12 см і 8 см.

А) 1,5 см
Б) 2 см
В) 3 см
Г) 4 см
Д) 8 см
Решение
Тип 19 № 1043
i

Пря­мо­кут­ну тра­пецію ABCD левая круг­лая скоб­ка AD \| BC, AD боль­ше BC пра­вая круг­лая скоб­ка з більшою бічною сто­ро­ною CD= 10 опи­са­но нав­ко­ло кола радіуса 4. Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1−4) та її чис­ло­вим зна­чен­ням (А−Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на сто­ро­ни АВ

2.    до­в­жи­на про­екції сто­ро­ни CD на пряму AD

3.    до­в­жи­на ос­но­ви AD

4.    до­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції ABCD

Чис­ло­ве зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    6

Б    8

В    9

Г    12

Д    18

Решение
Тип 10 № 1068
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

I. У будь-який три­кут­ник можна впи­са­ти коло.

II. У будь-який пря­мо­кут­ник можна впи­са­ти коло.

III. У будь-який ромб можна впи­са­ти коло.

А) лише І
Б) лише II і III
В) лише I i ІІ
Г) лише I i ІІI
Д) І, II і III
Решение
Тип 5 № 1097
i

На колі з цен­тром О вибра­но точки А та В (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута АОВ, якщо до­в­жи­на дуги \stackrel\smileAB ста­но­вить дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби до­в­жи­ни цього кола.

А) 30°
Б) 45°
В) 60°
Г) 75°
Д) 90°
Решение
Всего: 37    1–20 | 21–37

Наверх
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024