СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 661 Добавить в вариант

Кола 3 центрами в точках O₁ та O₂ дотикаються зовні (див. рисунок). Радіус більшого кола в 3 рази перевищує радіус меншого кола. Обчисліть довжину відрізка O₁O₂, якщо довжина меншого кола дорівнюе 10π см. Уважсайте, що кола лежать в одній площині.

А) 10 см

Б) 24 см

В) 30 см

Г) 15 см

Д) 20 см

Спрятать решение

Решение.

Длину окружности можно найти по формуле $2 Пи r,$ поэтому для маленькой окружности получаем $2 Пи r=10 Пи ,$ откуда $r=5$ см. Значит радиус большей окружности $3 умножить на 5=15$ см, а сумма радиусов (они же расстояние между центрами) равна $5 плюс 15=20$ см.

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2015 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Спрятать решение