Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ ЗНО — математика
Прямокутний паралелепіпед, куб
1.  
i

Пло­щи­на, що про­хо­дить через три точки A, B і C, роз­би­ває куб на два ба­га­то­гран­ни­ки. Скільки гра­ней у ба­га­то­гран­ни­ка, який має більше гра­ней?

А) 7
Б) 6
В) 12
Г) 9
Д) 8
2.  
i

Акваріум має форму пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда з розмірами 60 см × 20 см × 50 см. Скільки літрів ста­но­вить об’єм акваріума? В од­но­му літрі – 1000 кубічних сан­ти­метрів.

А) 50
Б) 60
В) 40
Г) 12
Д) 80
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Яка з на­ве­де­них пря­мих па­ра­лель­на пло­щині (AA1B1)?

А) BC
Б) BD
В) C1D
Г) CB1
Д) A1B
4.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Визна­чте гра­дус­ну міру кута між пря­ми­ми AB1 і DD1.

А) 0°
Б) 30°
В) 45°
Г) 60°
Д) 90°
5.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но роз­горт­ку пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи за­зна­чені на ри­сун­ку розміри, об­числіть об'єм ццьо­го па­ра­ле­лепіпеда.

А) 96 см3
Б) 108 см3
В) 128 см3
Г) 136 см3
Д) 144 см3
6.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ний па­ра­ле­лепіпед ABCDA1B1C1D1. Яка 3 на­ве­де­них пря­мих ле­жить в одній пло­шині з пря­мою CC1.

А) AB
Б) DB1
В) A1D1
Г) BD
Д) AA1
7.  
i

Площа однієї грані куба дорівнює 12 см2. Визна­чте до­в­жи­ну діаго­налі куба.

А) 6 см
Б) 3 ко­рень из 3  см
В) 2 ко­рень из 6  см
Г) 3 ко­рень из 2  см
Д) 8 см
8.  
i

Сума до­в­жин усіх ребер куба дорівнює 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну од­но­го ребра цього куба.

А) 6 см
Б) 8 см
В) 9 см
Г) 12 см
Д) 18 см
9.  
i

Сума до­в­жин усіх бічних ребер пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 120 см. Визна­чте до­в­жи­ну його ви­со­ти.

А) 15 см
Б) 30 см
В) 40 см
Г) 60 см
Д) 10 см
10.  
i

Пла­сти­кові куль­ки радіуса 6 см зберігають у ви­сувній шух­лядці, що має форму пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда (див. ри­су­нок). Якою з на­ве­де­них може бути ви­со­та h цієї шух­ляд­ки?

А) 3 см
Б) 6 см
В) 10 см
Г) 13 см
11.  
i

Сума до­в­жин усіх ребер пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівнює 60 см. Визна­чте суму до­в­жин усіх ребер цього па­ра­ле­лепіпеда.

А) 360 см
Б) 240 см
В) 180 см
Г) 120 см
12.  
i

Площа по­верхні куба дорівнює 18. Знайдіть діаго­наль.

А) 6
Б) 7
В) 4
Г) 3
Д) 8
13.  
i

Об’єм куба дорівнює 8. Знайдіть площу його по­верхні.

А) 8
Б) 24
В) 36
Г) 12
Д) 16
14.  
i

У скільки разів збільшить­ся об’єм куба, якщо його ребра збільши­ти утричі?

А) 36
Б) 27
В) 9
Г) 18
Д) 81
15.  
i

Діаго­наль куба дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть його обсяг.

А) 4
Б) 8
В) 16
Г) 32
Д) 2
16.  
i

У скільки разів збільшить­ся площа по­верхні куба, якщо його ребро збільши­ти утричі?

А) 9
Б) 18
В) 12
Г) 3
Д) 27
17.  
i

Площа по­верхні куба дорівнює 24. Знайдіть його об’єм.

А) 32
Б) 12
В) 8
Г) 16
Д) 24
18.  
i

Об’єм пер­шо­го куба в 8 разів більший за об’єм дру­го­го куба. У скільки разів площа по­верхні пер­шо­го куба більша за площу по­верхні дру­го­го куба?

А) 2
Б) 32
В) 16
Г) 4
Д) 8
19.  
i

Об’єм куба дорівнює 12. Знайдіть об’єм три­кут­ної приз­ми, що відсікається від куба пло­щи­ною, що про­хо­дить через се­ре­ди­ни двох ребер, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, і па­ра­лель­ною третьо­му ребру, що ви­хо­дить із тієї ж вер­ши­ни.

А) 1,5
Б) 4
В) 2,5
Г) 3
Д) 0,5
20.  
i

З оди­нич­но­го куба вирізана пра­виль­на чо­ти­ри­кут­на приз­ма зі сто­ро­ною ос­но­ви 0,5 і бо­ко­вим реб­ром 1. Знайдіть площу по­верхні ча­сти­ни куба, що за­ли­ши­ла­ся.

А) 1,5
Б) 1
В) 0,5
Г) 15
Д) 7,5
21.  
i

Площа грані пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 12. Ребро, пер­пен­ди­ку­ляр­не до цієї грані, дорівнює 4. Знайдіть об’єм па­ра­ле­лепіпеда.

А) 12
Б) 16
В) 8
Г) 48
Д) 36
22.  
i

Об’єм пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 24. Одне з його ребер дорівнює 3. Знайдіть площу грані па­ра­ле­лепіпеда, пер­пен­ди­ку­ляр­ної до цього ребра.

А) 8
Б) 12
В) 36
Г) 24
Д) 4
23.  
i

Об’єм пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 60. Площа однієї його грані дорівнює 12. Знайдіть ребро па­ра­ле­лепіпеда, пер­пен­ди­ку­ляр­не до цієї грані.

А) 15
Б) 10
В) 30
Г) 25
Д) 5
24.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 2 і 6. Об’єм па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 48. Знайдіть третє ребро па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дить з тієї ж вер­ши­ни.

А) 48
Б) 8
В) 24
Г) 4
Д) 12
25.  
i

Три ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 4, 6, 9. Знайдіть ребро рівно­ве­ли­ко­го йому куба.

А) 6
Б) 2
В) 4
Г) 8
Д) 9
26.  
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 2, 4. Діаго­наль па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 6. Знайдіть об’єм па­ра­ле­лепіпеда.

А) 24
Б) 16
В) 32
Г) 40
Д) 8
27.  
i

Ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 1, 2, 3. Знайдіть його площу по­верхні.

А) 24
Б) 22
В) 11
Г) 44
Д) 33
28.  
i

Знайдіть об’єм ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є точки A, D, A1, B, C, B1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда ABCDA1B1C1D1, у якого AB = 3, AD = 4, AA_1 = 5.

А) 10
Б) 5
В) 30
Г) 45
Д) 60