Всего: 67 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–67
Добавить в вариант
Лист заліза, щоо має форму прямокутника ABCD
згортають таким чином, щоб отримати циліндричну трубу (див. лівий і правий рисунки). Краї AB і CD зварюють між собою без накладання одного краю на інший. Обчисліть площу бічної поверхні отриманого циліндра (труби), якщо діаметр його основи дорівнюе 20 см. Виберіть відповідь, найближчу до точної. Товщиною листа заліза та швом від зварювання знехтуйте.
см. У изначального прямоугольника это была сторона AD. Площадь боковой поверхности цилиндра это и есть площадь изначального прямоугольника, поэтому 
На рисунку зображено осьовий переріз світлодіодної лампи. Активна поверхня цієї лампи, через яку відбувається випромінювання світла, є тілом обертання, утвореним обертанням відрізка AB та чверті кола BC навколо осі l. Використовуючи зазначені на рисунку дані, обчисліть площу активної поверхні світлодіодної лампи. Виберіть відповідь, найближчу до точної.
см, 
см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
площадь сферы равна 
Значит общая площадь поверхности равна
см
Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.
поэтому ответ равен 
см2.Установіть відповідність між геометричним тілом (1−4) та площею його повної поверхні (А−Д).
1. конус з радіусом основи 3 та твірною 5
2. циліндр з радіусом основи 3 та висотою 4
3. куля радіуса 
4. куб з ребром 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
то 
Следовательно, 1 — Б. 
тогда 
Итак, 2 — Г. 
По условию 
тогда 
можно вычислить по формуле 
На рисунку зображено циліндр, радіус основи якого дорівнює 6, а висота — h. Чотирикутник ABCD — осьовий переріз цього циліндра. До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1 Периметр чотирикутника ABCD дорівнює 36, якщо
2 Площа чотирикутника ABCD дорівнює 42, якщо
3 Об’єм циліндра дорівнює 
якщо
4 Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 
якщо
А h = 3
Б h = 3,5
В h = 4
Г h = 4,5
Д h = 6
Значит его периметр равен 
что равно 36 при 
А его площадь равна 12h, что равно 42, если 
Объем цилиндра равен 
что равно 
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
что равно 
Радіус основи конуса дорівнює r, а твірна — l. До кож ного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Якщо площа бічної поверхні конуса втричі більш а за площу його основи, то
2. Якщо висота конуса дорівню є радіусу його основи, то
3. Якщо проекція твірної на площину основи конуса удвічі менша за твірну, то
4. Якщо площа повної поверхні конуса дорівню є 5πr2, то
А 
Б 
В 
Г 
Д 
Если она втрое больше площади основания, равной 
то 
откуда 
то 
то 
из нее приходится на площадь основания, а 
— на боковую поверхность, откуда 
Площа великого круга кулі (див. рисунок) дорівнює S. Визначте площу сфери, що обмежує цю кулю.
У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус (див. рисунок). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює
2. Площа повної поверхні циліндра дорівнює
3. Площа основи конуса дорівнює
4. Площа бічної поверхні конуса дорівнює
А 9π см2
Б 12π см2
В 15π см2
Г 24π см2
Д 42π см2
Площадь полной поверхности цилиндра тогда равна 
Площадь боковой поверхности конуса равна 
У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у 2 ряди10 шматочків крейди (див. лівий рис.). Кожний шматочок має форму циліндра висотою 10 см і діаметром основи 15 мм (див. правий рисунок). Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладань обгорнуто цю коробку. Місцями з’єднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.
см
см
Установіть відповідність між вимірами циліндра (1−3) та правильним щодо нього твердженням (А−Д).
1. радіус основи дорівнює 6, висота — 4
2. радіус основи дорівнює 2, висота — 6
3. радіус основи дорівнює 4, висота — 6
А циліндр утворено обертанням прямокутника зі сторонами 4 та 6 навколо більшої сторони
Б площа основи циліндра дорівнює 12π
В твірна циліндра дорівнює 4
Г площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π
Д об'єм цилiндра дорівнює 48π
Итак, 2 — Г. Площа повної поверхні циліндра дорівнює 92π, а площа його бічної поверхні — 56π. Визначте площу основи цього циліндра.
Укажіть формулу для визначення радіуса R сфери, площа якої дорівнює S.
откуда 
и 
Установіть відповідність між вимірами конуса (1−3) та правильним щодо нього твердженням (А−Д).
1. радіус основи дорівнює 6, висота — 
2. радіус основи дорівнює 3, висота —
3. радіус основи дорівнює 4, висота — 3
А конус утворено обертанням рівностороннього трикутника зі стороною 6 навколо його висоти
Б діаметр основи конуса дорівнює 12
В твірна конуса дорівнює 12
Г площа бічної поверхні конуса дорівнює 20π
Д Об'єм конуса дорiнює 
В прямоугольном треугольнике AOB по теореме Пифагора: 
Значит, 2 — А.
где 
Имеем: 
Итак, 3 — Г.Цукерку циліндричної форми висотою 10 см і радіусом основи 1 см запаковано в коробку, що має форму правильної трикутної призми (див. рисунок). Основи циліндра вписано у відповідні основи призми. Основи коробки (призми) виготовлено з поліетилену, а всі її бічні грані — з паперу. Визначте площу паперу, витраченого на виготовлення такої коробки. Укажіть відповідь, найближчу до точної. Витратами паперу на з’єднання граней коробки знехтуйте.
см
см2.Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π, а довжина кола його основи — 4π. Визначте висоту цього циліндра.
получаем 
откуда 
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
откуда 
и Прямолінійну ділянку труби довжиною 3 м, що має в перерізі коло, необхідно пофарбувати зовні (торці труби відкриті, їх не потрібно фарбувати). Знайдіть площу поверхні, яку необхідно пофарбувати, якщо зовнішній обхват труби дорівнює 32 см. Відповідь дайте у квадратних сантиметрах.
см2. Площа великого кола кулі дорівнює 3. Знайдіть площу поверхні кулі.
Дано дві кулі. Радіус першої кулі в 60 разів більший за радіус другої. У скільки разів площа поверхні першої кулі більша за площу поверхні другої?
поэтому при увеличении радиуса в 60 раз площадь увеличится в 602 = 3600 раза.