Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 940
1.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік зміни швид­кості тіла за­леж­но від часу. Запишіть закон руху тіла на проміжку від 80 хв. до 120 хв.

А) S = 40t
Б) S = 99t
В) S = 88
Г) S = 88t
Д) S = 77t
2.  
i

У таб­лиці відо­бра­же­но інфор­мацію щодо кількості відвідувачів кіно­те­ат­ру про­тя­гом семи днів тижня.

 

День тижняПн ВтСрЧтПтС6Нд
Кількість відвідувачів 124140140170163195168

 

Укажіть медіану кількості відвідувачів кіно­те­ат­ру.

А) 140
Б) 155
В) 163
Г) 170
Д) 195
3.  
i

Об’єм куба дорівнює 8. Знайдіть площу його по­верхні.

А) 8
Б) 24
В) 36
Г) 12
Д) 16
4.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 3x плюс 5 плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4.

А) −2
Б) 5
В) −1
Г) −4
Д) 0,5
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник АВС , в якому \angle}ABC=104 гра­ду­сов, \angle}ACB=29 гра­ду­сов. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута ANM чо­ти­ри­кут­ни­ка ABMN .

А) 151°
Б) 128°
В) 119°
Г) 133°
Д) 104°
6.  
i

Визна­чте точку пе­ре­ти­ну графіка функції y=2x минус 2 з віссю х.

А) (0; −2)
Б) (−2; 0)
В) (1; 0)
Г) (0; 1)
Д) (1; −2)
7.  
i

Спро­сти­ти левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a в квад­ра­те .

А) минус 8a плюс 16
Б) 8a плюс 16
В) 16
Г) минус 4a плюс 16
Д) минус 4a плюс 8
8.  
i

Радіус впи­са­но­го в пря­мо­кут­ний три­кут­ник кола можна знай­ти за фор­му­лою r= дробь: чис­ли­тель: a плюс bc, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де a і b - ка­те­ти, а c - гіпо­те­ну­за три­кут­ни­ка. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи цю фор­му­лу, знайдіть b , якщо r=1,2; c = 6,8 і a=6 .

А) 4
Б) 3,2
В) 2,8
Г) 1,6
Д) 2,4
9.  
i

Виразіть a з рівності дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2b плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ab конец дроби .

А) a=5b плюс 2
Б) a=5b минус 2
В) a=15b минус 6
Г) a=15b плюс 6
Д) a=3b плюс 1
10.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо два кути од­но­го три­кут­ни­ка дорівню­ють двом кутам іншого три­кут­ни­ка, то такі три­кут­ни­ки подібні.

II. Якщо два кути три­кут­ни­ка рівні, то рівні також про­ти­лежні їм сто­ро­ни.

III. Якщо діаго­налі ромба дорівню­ють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) I та III
Г) II та III
Д) I, II та III
11.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =27.

А) x= минус 2
Б) x= минус 1
В) x=0
Г) x=3
Д) x=5
12.  
i

Знайдіть похідну функції y = 2x плюс ко­си­нус x.

А) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 минус синус x
Б) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс ко­си­нус x
В) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус синус x
Г) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс синус x
Д) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс синус x
13.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
14.  
i

Якщо 2 синус a= ко­си­нус a, то тан­генс a?

А) −2
Б) −0,5
В) 0,2
Г) 0,5
Д) 2
15.  
i

У пря­мо­кут­ни­ку відстань від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей до меншої сто­ро­ни на 1 більша, ніж відстань від неї до більшої сто­ро­ни. Пе­ри­метр пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 28. Знайдіть меншу сто­ро­ну пря­мо­кут­ни­ка.

А) 12
Б) 4
В) 3
Г) 6
Д) 16
16.  
i

Стріла СD ав­то­кра­на на­хи­ле­на до го­ри­зон­таль­ної по­верхні АВ під кутом 60°, СD = 20 м (див. ри­су­нок). Ос­но­ва С стріли розта­шо­ва­на на відстані d = 2 м від АВ. Відстань h1 від кінця D стріли до ниж­ньої ос­но­ви МN ван­та­жу ста­но­вить 6 м. Укажіть проміжок, якому на­ле­жить відстань h2 (у м) від МN до АВ.

Ува­жай­те, що МN||АВ.

А) (4; 8]
Б) (8; 10,5]
В) (10,5; 12,5]
Г) (12,5; 14,5]
Д) (14,5; 20]
17.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−2; 2]. Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції та вла­стивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

1.

2.

3.

Вла­стивість функції

А    функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [0; 2]

Б    гра­фик функ­ции пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =1

В    гра­фик функ­ции яв­ля­ет­ся фраг­мен­том гра­фи­ка функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x

Г    гра­фик функ­ции яв­ля­ет­ся фраг­мен­том гра­фи­ка функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x.

Д    функ­ция имеет одну точку экс­тре­му­ма

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А-Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є сумою чисел ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та

2.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2,75 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    на­ле­жить проміжку (2; 2,5)

4    є пра­виль­ним

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
19.  
i

На кож­но­му з ри­сунків зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — впи­сані кути, які спи­ра­ють­ся на хорду АВ. Уста­новіть відповідність між впи­са­ним кутом АСВ, зоб­ра­же­ним на ри­сун­ках (1−4), та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Ри­сун­ки

1.

2.

3.

4.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    100°

Б    90°

В    80°

Г    60°

Д    50°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
20.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) та його закінчен­ням (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Точка С1 си­мет­рич­на точці А1 відносно пло­щи­ни

2.    Пряма АD па­ра­лель­на пло­щині

3.    Пряма СС1 є пря­мою пе­ре­ти­ну пло­щин (ВВ1С1) та

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    (АА1В1).

Б    (DD1C1).

В    (А1В1C1).

Г    (АА1D1).

Д    (BB1D1).

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
21.  
i

Вартість орен­ди ав­то­мобіля бюд­жет­но­го класу скла­дається з ос­нов­ної плати та до­дат­ко­вої плати за по­над­нор­мо­вий пробіг. За пе­ре­ви­щен­ня норми пробігу (50 км за одну добу) на­ра­хо­ву­ють до­дат­ко­ву плату в розмірі 6 грн за кожен по­над­нор­мо­вий кіло­метр. Пробіг ав­то­мобіля, орен­до­ва­но­го на 6 діб, ста­но­вить 420 км.

1. Яку суму гро­шей Р (у грн) ста­но­ви­ти­ме до­дат­ко­ва плата за по­над­нор­мо­вий пробіг орен­до­ва­но­го ав­то­мобіля?

2. Ос­нов­на плата за орен­ду ав­то­мобіля є фіксо­ва­ною й ста­но­вить 400 грн за кожну добу. Скільки відсотків від ос­нов­ної плати за 6 діб ста­но­вить сума гро­шей Р?

22.  
i

Пе­ри­метр тра­пеції дорівнює 132 см, а до­в­жи­на впи­са­но­го в неї кола ста­но­вить 24π см.

1. Визна­чте до­в­жи­ну (у см) се­ред­ньої лінії цієї тра­пеції.

2. Визна­чте площу (у см2) цієї тра­пеції.

23.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2; 4; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка і точку B левая круг­лая скоб­ка 5; 3; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , точка О — по­ча­ток ко­ор­ди­нат.

1. Визна­чте абс­ци­су y точки A левая круг­лая скоб­ка x; y; z пра­вая круг­лая скоб­ка .

2. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

24.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) дру­гий член дорівнює 18, а різниця про­гресії d = 2,4.

1.  Опре­де­ли­те пер­вый член этой про­грес­сии.

2.  Знайдіть суму пер­ших 7 членів про­гресії.

25.  
i

На діаграмі відо­бра­же­но інфор­мацію про ре­зуль­та­ти скла­дан­ня пись­мо­во­го заліку сту­ден­та­ми певної групи. Комісія з якості освіти роз­по­чи­нає перевірку відповідності ви­став­ле­них оцінок змісту залікових робіт сту­дентів і відбирає для перевірки декілька робіт нав­ман­ня. Яка ймовірність того, що пер­шою буде відібрано ро­бо­ту з оцінкою D? От­ри­ма­ну відповідь округліть до сотих.

26.  
i

Човен про­хо­дить 24 км за течією ріки за 5 годин i 12 км проти течії за 3 го­ди­ни. В из­на­чте швидкість течії ріки (у км/год). Ува­жай­те, що влас­на швидкість човна та швидкість течії незмінні.

27.  
i

Спростіть чис­ло­ве вираз ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

28.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня |x в квад­ра­те минус 1| плюс |x в квад­ра­те минус 3x плюс 2|=0. Якщо рівнян­ня має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівнян­ня має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.

29.  
i

Сколь­ко раз­лич­ных ак­кор­дов, со­дер­жа­щих 3 звука, можно взять на 13 кла­ви­шах одной ок­та­вы?

30.  
i

x y
1
2
4

За­да­но функцію y= левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

1. Знайдіть первісну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , графік якої до­ти­кається прямої y=16x.

2. Для на­ве­де­них у таб­лиці зна­чень ар­гу­ментів х визна­чте відповідні їм зна­чен­ня для функції y=F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка (Див. таб­ли­цю).

3. Визна­чте нулі функції F .

4. Визна­чте точки екс­тре­му­му.

5. Визна­чте проміжки зрос­тан­ня та спа­дан­ня.

6. По­бу­дуй­те ескіз графіка функції F .

31.  
i

Бічні ребра пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівню­ють 7. Плос­кий кут при вер­шині дорівнює γ.

1.  Зоб­разіть на ма­люн­ку цю піраміду та кут γ.

2.  Знайдіть апо­фе­му.

3.  Знайдіть площу повної по­верхні піраміди.

32.  
i

Відповідно до умови за­в­дан­ня 31 (№ 3496) бічні ребра пра­виль­ної три­кут­ної піраміди дорівню­ють 8. Плос­кий кут при вер­шині дорівнює γ.

а) Зоб­разіть на ма­люн­ку цю піраміду і по­бу­дуй­те лінійний кут дво­гран­но­го кута при основі.

б) Знайдіть цей кут.

33.  
i

Доведіть то­тожність дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: 1 минус синус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 плюс синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби .

34.  
i

За­да­но си­сте­му рівнянь:

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =4 плюс 2ax минус a в квад­ра­те ,x в квад­ра­те =y в квад­ра­те , конец си­сте­мы .

де x – змінна, a – па­ра­метр.

1. Розв'яжіть си­сте­му рівнянь, якщо a = 0.

2. Знайдіть усі зна­чен­ня па­ра­мет­ра a , при кож­но­му з яких си­сте­ма має чо­ти­ри рішення.