СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 3416 Добавить в вариант

Розв'яжіть рівняння $|x в квадрате минус 1| плюс |x в квадрате минус 3x плюс 2|=0.$ Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.

Спрятать решение

Решение.

Так как модульное выражение всегда неотрицательно, сумма двух модульных выражений может быть равна 0 только в случае, когда оба выражения равны 0. Так как первое из выражений решается проще, найдём его корни и подставим их во второе выражение:

$x в квадрате минус 1=0 равносильно x в квадрате =1 равносильно система выражений x=1,x= минус 1. конец системы .$

Итак, $x=1$   — решение для обоих уравнений ( $x в квадрате минус 1=0$ и $x в квадрате минус 3x плюс 2=0$ ).

Ответ: 1.

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Спрятать решение