Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задано систему рівнянь:
1. Розв'яжіть систему рівнянь, якщо
2. Знайдіть усі значення параметра a , при кожному з яких система має чотири рішення.
Решение.
Решим систему уравнение при 
Преобразуем систему
Заметим, что если 
является корнем первого уравнения системы, то решениями системы являются две пары чисел 
и 
Значит, система будет иметь ровно 4 решения тогда и только тогда, когда дискриминант первого уравнения положителен, и 
не является корнем первого уравнения. Получаем:
Ответ:
1) 
2) 
Классификатор алгебры: 8\.1\. Целые уравнения, неравенства, системы с параметром