Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 3260
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник АВС , в якому \angle}ABC=104 гра­ду­сов, \angle}ACB=29 гра­ду­сов. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута ANM чо­ти­ри­кут­ни­ка ABMN .

А) 151°
Б) 128°
В) 119°
Г) 133°
Д) 104°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по тео­ре­ме Фа­ле­са пря­мые AB и MN па­рал­лель­ны, тогда \angle ABC = \angle NMC = 104 гра­ду­сов. Так как сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, \angle MNC = 180 гра­ду­сов минус 29 гра­ду­сов минус 104 гра­ду­сов = 47 гра­ду­сов . Угол ANM вер­ти­каль­ный с най­ден­ным. Зна­чит, он равен 180 гра­ду­сов минус \angle MNC = 133 гра­ду­сов.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Фа­ле­са
Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник