Всего: 21 1–20 | 21–21
Добавить в вариант
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих паралельна площині (AA1B1)?
Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Прямі а та b перетинаються.
II. Прямі а та b лежать в одній площині.
III. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.
а параллельные прямые лежат в одной плоскости.Точка A належить площинi α. Яки з наведених тверджнь є правильными?
I. Через точку A можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.
II. Через точку A можна провести площину, перпендикулярну до площини α.
III. Через точку A можна провести площину, паралельну площини α.
Площини α i β паралельнi. Якi з наведених тверджень є правильними?
I. Iснує пряма, що лежить i в площинi α i в площини β.
II. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.
III. Якщо пряма лежить у площинi α, то вона паралельна будь-якiй прямiй у площинi β.
У просторі задано паралельні прямі тій. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.
II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.
III. Існує точка, що належить обом прямим m і n.
У просторі задано пряму m і точку A, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку A і пряму m можна провести лише одну площину.
II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.
Задано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму а та є паралельними прямій b?
что противоречит условию.На рисунку зображено куб АВСDА1B1C1D1. Установіть відповідність між парою прямих (1−4) та їх взаємним розташуванням (А−Д).
1 AC й CC1
2 AB1 i CD1
3 AC й CD1
4 AB1 i C1D
А прямі паралельні
Б прямі мимобіжні
В прямі перетинаються й утворюють прямий кут
Г прямі перетинаються й утворюють кут 45°
Д прямі перетинаються й утворюють кут 60°
пересекаются в точке C, и, кроме того, 
потому что 
пересекаются в точке C. Кроме того, все стороны треугольника ACD1 — диагонали граней куба, поэтому треугольник равносторонний и все его углы равны по 60°.
как ребра параллелепипеда и 
Значит, AB1C1D — параллелограмм, поэтому 
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Пряма CB
2. Пряма CD1
3. Пряма AC
4. Пряма A1B
А паралельна площині AA1B1B
Б перпендикулярна до площини AA1B1B
В належить площині AA1B1B
Г має з площиною AA1B1B
Д утворює з площиною AA1B1B кут 45°
Итак, 1 — Б.
Таким образом, 2 — А.
Прямая BA — проекция AC на плоскость ABA1,
Итак, 3 — Д. Фігура АВСDА1В1С1D1 — прямокутний паралелепіпед. Увідповідніть площину (1–4) та паралельну їй пряму (А–Д).
А BC
Б A1D
В A1B
Г BD
Д DD1
содержит прямую 
поэтому 
содержит прямую 
поэтому 
содержит прямую 
поэтому 
содержит прямую 
поэтому 
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Точка С1 симетрична точці А1 відносно площини
2. Пряма АD паралельна площині
3. Пряма СС1 є прямою перетину площин (ВВ1С1) та
А (АА1В1).
Б (DD1C1).
В (А1В1C1).
Г (АА1D1).
Д (BB1D1).
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА1B1С1D1. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Пряма BD
2. Пряма A1C1
3. Площина ABC1
А паралельна площині АВС
Б належитьплощині АВС
В перпендикулярна до площини АВС
Г паралельна прямій СD
Д перпендикулярна до прямої СD
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи паралельні прямі a та b, якщо ці прямі не мають спільних точок.
II. Чи паралельні прямі a та b, якщо ці прямі лежать у паралельних площинах?
III. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо пряма паралельна двом площинам, що перетинаються, то лінія їх перетину паралельна даній площині?
II. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?
III. Чи вірно, що пряма, паралельна площині, паралельна всім прямим, що лежать у площині?
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо дві прямі паралельні площині, то ці прямі паралельні?
II. Чи вірно, якщо пряма а паралельна прямій b, а b паралельна площині α, то a паралельна площині α?
III. Чи вірно, що якщо площина проходить через пряму, паралельну до іншої площини, і перетинає цю площину, то пряма перетину цих площин паралельна даній прямій.
Утверждение верно.Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що якщо дві прямі, що лежать у площині α та паралельні площині β, то площини α та β паралельні?
II. Чи вірно, що якщо пряма m перетинає площину α, то через неї не можна провести площину паралельну площині α?
III. Чи правильно, якщо діагональ і сторона плоского чотирикутника паралельні площині α, то й площина чотирикутника паралельна площині α?
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що якщо діагональ і сторона плоского n-кутника паралельні площині α, то й площина n-кутника паралельна площині α?
II. Чи вірно, що дві різні площини, перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої паралельні?
III. Чи вірно, що відрізки непаралельних прямих, укладених між паралельними площинами, що неспроможні мати рівні довжини?
Получается, что 
и 
односторонние, тогда по признаку прямые AB и CD параллельны аналогично со второй парой прямых в этих плоскостях. Таким образом, по признаку параллельности двух плоскостей, данные плоскости действительно будут параллельны. Что и требовалось доказать.Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що якщо дві прямі перпендикулярні до площини, то вони паралельні?
II. Чи вірно, що якщо пряма перпендикулярна до прямої, паралельної площині, то вона перпендикулярна до площини?
III. Чи вірно, що якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до прямої, паралельної цій площині?
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що дві площини, перпендикулярні до третьої, паралельні?
II. Чи вірно, що площина, перпендикулярна до однієї з паралельних площин, перпендикулярна до другої площини?
III. Чи вірно, що якщо дві площини, перпендикулярні до третьої площини, перетинаються, то пряма їх перетину перпендикулярна до третьої площини?
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, проходить нескінченна безліч прямих, паралельних даної прямої.
II. Дві прямі називаються взаємно перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°.
III. Пряма, що перетинає площину, називається перпендикулярній площині, якщо вона перпендикулярна кожній прямій, що лежить в цій площині.