Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Прямі а та b перетинаються.
II. Прямі а та b лежать в одній площині.
III. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.
А) лише І
Б) лише II
В) лише III
Г) лише І та II
Д) І, II та III
Решение.
Поскольку прямые скрещиваются, они по определению не лежат в одной плоскости. Тогда они не могут пересекаться, поскольку пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости. Итак, верным может быть только третье утверждение. Оно действительно верно — можно выбрать на прямой b любую точку и провести через нее прямую, параллельную прямой a — она не сможет совпасть с b, ведь тогда 
а параллельные прямые лежат в одной плоскости.
Правильный ответ указан под номером 3.
Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве