1. Тип Д3 A3 № 623

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций
Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком
i
На якому рисунку зображено ескіз графіка функції 
А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
Решение. Пусть
тогда
то есть на графике должна лежать точка (2; 0). Кроме того, при
подкоренное выражение отрицательно и функция при таких x не определена, то есть точек с абсциссами меньшими 2 на графике быть не должно. Первое условие оставляет только графики Г и возможно Б, второе отсекает график Б.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
623
4
Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций





для третьей
для четвертой
для пятой
Верно только первое равенство.
Укажіть цю функцію.


поэтому функция должна быть не определена в этой точке. Из всех предложенный функций годится только 

График, содержащий точку
очевидно, может быть только под номером 2.


Из данных функций подходит только последняя, 
, якщо рівняння
не має дійсних коренів?
Укажіть цей рисунок.
определена только при 




вершина которой находится в точке (0; 0). Выполним элементарные преобразования графика функции. Вершина параболы (0; 0) перемещается влево на 2 единицы. Получаем функцию 





это оставляет только варианты 1 и 2, а кроме того, в некоторой точке отрезка
при всех x. Значит, это может быть только первая функция.
Укажіть цей рисунок.
должна быть парабола с ветвями, направленными вниз (старший коэффициент отрицателен), а точки пересечения ее с горизонтальной осью должны иметь координаты (1; 0) и (−1; 0), поскольку уравнение
имеет корни
Такой график — только на рисунке 5.
Укажіть цю функцію.




Из всех приведенных функций это равенство выполнено только для 



поэтому эти прямые не пересекаются. Ответ А подходит. Остальные ответы не подходят, так как непараллельные прямые имеют общие точки.
получается из графика функции
сдвигом на 2 единицы вниз, а потому будет пересекаться со всеми изображенными прямыми, кроме прямой В.
и наоборот: при
Значит, график должен лежать во второй и четвертой четвертях. Из представленных это только график номер 5.
в точке 



обе они подходят только в уравнение 


значит, годится лишь пятый график.
Ясно, что
поэтому на четвертом графике эта точка лежит. Можно проверить, что в остальные уравнения эта точка не подходит. 




имеет отрицательный угловой коэффициент, поэтому ее график идет «сверху вниз», кроме того при
Укажіть цей рисунок.
отсюда
симметрия относительно оси Oy.
где
следовательно, функция нисходящая. Тогда
представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, вершина которой сдвинута на 3 единицы влево и на 1 единицу вверх. Таким образом, эскиз графика функции
представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, вершина которой сдвинута на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх. Таким образом, эскиз графика функции
представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, вершина которой сдвинута на 2 единицы вправо и на 1 единицу вверх. Таким образом, эскиз графика функции
представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, вершина которой сдвинута на 3 единицы вправо и на 1 единицу вверх. Таким образом, эскиз графика функции
представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, вершина которой сдвинута на 1 единицу влево и на 4 единицы вверх. Таким образом, эскиз графика функции
симметричен графику функции
отрицателен, следовательно, функция является нисходящей. Тогда 

