Всего: 29 1–20 | 21–29
Добавить в вариант
На рисунку зображено прямі m і n, що перетинаються. Визначте градусну міру кута γ, якщо
Значит 
откуда 
Тогда 
Прямi AB i CK паралельні, CB — бісектриса кутаv ACK. Визначте градусну міру кута ABC, якщо
так как это односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей AC. Значит 
и 
как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей BC, поэтому 
Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі m і n є паралельними. Визначте градусну міру кута а.
Рівносторонній трикутник ABC та рiвнобедрений трикутник ACD, у якому AC = DC i
лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1−4) та його градусною мірою (А−Д).
1. 
2. 
3. кут мiж прямими AB i AD
4. кут мiж бiсектрисами кутiв BAC i CAD
А 45°
Б 50°
В 60°
Г 65°
Д 70°
Получаем: 1 — В.
а AP — биссектриса угла 
Зная, что 
найдем градусную меру угла между биссектрисами: 
Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120°. Визначте градусну міру кута а.
По условию 
откуда 
Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута
Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та OB, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь OA) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь OB) — кут 20° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?
с направлением на восток. Угол между дорогами тогда равен 
Прямi l, m i n лежать в однiй площинi (див. рисунок). Визначте градусну мiру кута α.
Теперь можно найти третий угол изображенного треугольника 
Тогда 
как вертикальный. Пряма І перетинає паралельні прямі m та n (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α, якщо β = 125°.
Он будет односторонним с 
то есть их сумма будет 180°. Значит, 
Які з таких тверджень вірні?
I. Якщо кут дорівнює 47°, то суміжний з ним дорівнює 153°.
ІІ. Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то ці дві прямі паралельні.
ІІІ. Через будь-яку точку проходить рівно одна пряма.
Які з таких тверджень вірні?
I. Якщо при перетині двох прямих третьою прямою відповідні кути дорівнюють 37°, то ці дві прямі паралельні.
ІІ. Через будь-які три точки проходить не більше однієї прямої.
ІІІ. Сума вертикальних кутів дорівнює 180°.
Які з таких тверджень вірні?
I. Через будь-яку точку проходить не менше однієї прямої.
ІІ. Якщо при перетині двох прямих третьою прямою відповідні кути дорівнюють 65°, то ці дві прямі паралельні.
ІІІ. Якщо при перетині двох прямих третьою прямою внутрішні навхрест кути дорівнюють в сумі 90°, то ці дві прямі паралельні.
. Знайдіть величину кута BOC.
, 
и 
. Таким образом:
.
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 150°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 30°.
.
.
.
.