СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 791 Добавить в вариант

Прямi AB i CK паралельні, CB — бісектриса кутаv ACK. Визначте градусну міру кута ABC, якщо $\angle BAC=52 градусов.$

А) 38°

Б) 52°

В) 64°

Г) 69°

Д) 128°

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $\angle ACK плюс \angle CAB=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ так как это односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей AC. Значит

$\angle ACK=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 52 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =128 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ и $\angle BCA=\angle BCK= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle ACK=64 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Кроме того, $\angle ABC=\angle BCK$ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей BC, поэтому $\angle ABC=64 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 3.

Источник: ЗНО 2016 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 1\.2\. Прямые на плоскости, 1\.3\. Плоские углы

Спрятать решение