СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 2103 Добавить в вариант

На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 144 °, ∠ BOM = 136 °. Знайдіть величину кута BOC.

А) 44°

Б) 36°

В) 100°

Г) 54°

Д) 46°

Спрятать решение

Решение.

Отметим, что $\angle AOC=\angle AOB плюс \angle BOC$ , $\angle BOM = \angle BOC плюс \angle COM$ и $\angle AOM = \angle ABO плюс \angle BOC плюс \angle COM$ . Таким образом:

$\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC$ .

Тогда:

$\angle BOC = 144 градусов плюс 136 градусов минус 180 градусов = 100 градусов$ .

Правильный ответ указан под номером 3.

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Спрятать решение