СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 2099 Добавить в вариант

На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо що $\angle AOC=107 градусов, \angle BOM=113 градусов$ . Знайдіть величину кута BOC.

А) $73 градусов$

Б) $67 градусов$

В) $17 градусов$

Г) $40 градусов$

Д) $23 градусов$

Спрятать решение

Решение.

Отметим, что $\angle AOC=\angle AOB плюс \angle BOC$ , $\angle BOM = \angle BOC плюс \angle COM$ и $\angle AOM = \angle ABO плюс \angle BOC плюс \angle COM$ . Таким образом:

$\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC$ .

Тогда:

$\angle BOC = 107 градусов плюс 113 градусов минус 180 градусов = 40 градусов$ .

Правильный ответ указан под номером 4.

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Спрятать решение