СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Каталог заданий.
Різні завдання з векторами та координатами

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д13 B3 № 642

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній декартовій системі координат у просторі хуz задано точки А (2; 0; 0) і В (−4; 2; 6). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Серединою відрізка AB є точка

2.    Вектор $\overrightarrowAB$ має координати

3.    Проекцією точки В на площину хz є точка

4.    Проекцією точки В на вісь у є точка

Закінчення речення

А    (−1; 1; 3)

Б    (0; 2; 0)

В    (−4; 0; 6)

Г    (−6; 2; 6)

Д    (−2; 2; 6)

Тип Д13 B3 № 670

Источник: ЗНО 2015 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній декартовій системі координат xyz у просторі задано точки: O (0; 0; 0) — початок координат, С (−2; 6; 0). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Точка (4; 0; 0)

2.    Точка (0; −3; 5)

3.    Точка (−1; 3; 0)

4.    Точка (2; −6; 0)

Закінчення речення

А    є симетричною точці С відносно координатної площини xz

Б    лежить у координатній площині yz

В    є серединою відрізка OC

Г    є симетричною точці С відносно початку координат

Д    лежить на координатній осі x

Тип Д13 B3 № 743

Источник: ЗНО 2016 року з математики — основна сесія

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано паралелограм АВСD, $косинус A=0,4.$ Визначте довжину діагоналі BD паралелограма, якщо скалярний добуток векторів $\overrightarrowAB$ (6; −8) і $\overrightarrowAD$ дорівнює 96.

Ответ:

Тип Д13 B3 № 778

Источник: ЗНО 2016 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано трапецію ABCD, основа якої AD вдвічі більша за основу BC. Обчисліть скалярний добуток векторів $\vecBD$ та $\vecAC,$ якщо $\vecAB левая круглая скобка 2;9 правая круглая скобка$ i $\vecBC левая круглая скобка минус 4;3 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д13 B3 № 846

Источник: ЗНО 2017 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано взаємно перпендикулярні вектори $\overrightarrowA B$ та $\veca левая круглая скобка 4; 3 правая круглая скобка .$ Визначте абецису точки B, якщо A (−2; 0), а точка B лежить на прямій $y=2 x.$

Ответ:

Тип Д13 B3 № 880

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано вектор и $\veca$ (−1; 1) та $\vecb$ (−1; 2). Визначте значення m, за якого вектори $\veca плюс \overrightarrowmb$ та $\vecb$ перпендикулярні.

Ответ:

Тип Д13 B3 № 948

Источник: ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано колінеарні вектори $\vecAB$ та $\veca левая круглая скобка 3; минус 5 правая круглая скобка$ Визначте абсцису точки В, якщо А(−4; 1), а точка В лежить на прямій y = 3.

Ответ:

Тип Д13 B3 № 982

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Использование векторов, Теорема синусов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, Треугольник, 3\.4\. Описанная окружность

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині ху навколо трикутника АВС описано коло, задане рівнянням $x_2 плюс y_2 минус 4x=68.$ Визначте довжину сторони BC, якщо $\angle A=45 градусов.$

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1016

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Использование векторов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано трапецію ABCD $левая круглая скобка AD \| BC,$ $AD больше BC правая круглая скобка .$ Площа трапеції дорівнює 42. Визначте абсцису вершини D), якщо А (−1; 3), B (1; 6), С (7; 6).

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1055

Источник: ЗНО 2019 року з математики — основна сесія

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, Треугольник

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині xy задано прямокутний трикутник ACB $левая круглая скобка \angle C= 90 градусов правая круглая скобка .$ Коло з центром у точці A, задане рівнянням $левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате минус 4y = 21,$ проходить через вершину C. Сторона AC паралельна осі y, довжина сторони BC втричі більша за довжину сторони AC. Визначте координати вершини B (x_в; y_в), якщо вона лежить у першій координатній чверті. У відповідь запишіть суму x_в + y_в.

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1084

Источник: ЗНО 2019 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 2\.4\. Прочие параллелограммы

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

Центр кола, заданого рівнянням $x в квадрате минус 8x плюс y в квадрате плюс 7=0,$ збігається з точкою перетину діагоналей AC i BD паралелограма ABCD. Обчисліть площу цього паралелограма, якщо A(−4; −3) i B(0; 3).

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1118

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

На колі із центром О, яке задано рівнянням $x в квадрате плюс y в квадрате =80,$ вибрано точку $M левая круглая скобка x_0, y_0 правая круглая скобка$ так, що вектор $\overrightarrowOM$ перпендикулярний до вектора $\veca левая круглая скобка минус 2; 1 правая круглая скобка .$ Визначте абсцису x₀ точки М, якщо $x_0 меньше 0.$

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1154

Источник: ЗНО 2020 року з математики — основна сесія

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 2\.4\. Прочие параллелограммы, 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

2. У прямокутній системі координат ху на площині коло задано рівнянням $x в квадрате минус 4x плюс y в квадрате плюс 12y = 9$ . Центр О цього кола збігається з точкою перетину діагоналей паралелограма АВСD. Визначте координати вершини $C левая круглая скобка x_c;y_c правая круглая скобка$ , якщо вектор $\overrightarrowOA левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$ . У відповіді запишіть добуток $x_c умножить на y_c$ .

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1188

Источник: ЗНО 2020 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, Треугольник

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат xy на площині задано рівнобедрений трикутник ABC, у якому AB = BC. Вершина В лежить на прямій $y=2x плюс 9.$

Визначте площу трикутника ABC, якщо А(−6; −8), С(4; −8).

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1222

Источник: ЗНО 2020 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, Треугольник

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат ху на площині задано рівнобедрений трикутник AСB, у якому АС = ВС, А(2; –5), В(4; 3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням $левая круглая скобка x–3 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате плюс 2y=16.$ Визначте площу трикутника АВС.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе