Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У прямокутній системі координат ху на площині задано рівнобедрений трикутник AСB, у якому АС = ВС, А(2; –5), В(4; 3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням 
Визначте площу трикутника АВС.
Решение. 
и радиусом 
Запишем уравнение окружности в стандартном виде
и радиусом Заметим, что точка 
является серединой отрезка AB, поскольку
Значит AB — диаметр этой окружности, треугольник ABC равнобедренный по условию, прямоугольный, так как его угол C опирается на диаметр описанной окружности, поэтому его высота совпадает с медианой OC и
Ответ: 17.
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, Треугольник