Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 B3 № 948
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині за­да­но колінеарні век­то­ри \vecAB та \veca левая круг­лая скоб­ка 3; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка Визна­чте абс­ци­су точки В, якщо А(−4; 1), а точка В ле­жить на прямій y = 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим абс­цис­су точки B за b. Тогда B левая круг­лая скоб­ка b; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка и \overlineAB= левая круг­лая скоб­ка b; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка минус 4; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка b плюс 4; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Век­то­ра кол­ли­не­ар­ны, если их ко­ор­ди­на­ты про­пор­ци­о­наль­ны, по­это­му

 дробь: чис­ли­тель: b плюс 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: минус 5 конец дроби рав­но­силь­но минус 5 левая круг­лая скоб­ка b плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =6 рав­но­силь­но минус 5b минус 20=6 рав­но­силь­но 5b= минус 26 рав­но­силь­но b= минус дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = минус 5,2.

Ответ: −5,2.

Источник: ЗНО 2018 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии век­то­ры или ко­ор­ди­на­ты