СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1424

i

На діаграмі показано середньомісячну температуру повітря в Рівному за кожен місяць 1973 року. По горизонталі вказуються місяці, вертикалі — температура в градусах Цельсія. Визначте за діаграмою, на скільки градусів Цельсія березень був у середньому холодніший за серпень.

1) 222) 143) 184) 165) 20

Тип 2 № 1418

i

Зріст людини 6 футів 1 дюйм. Виразіть його ріст в сантиметрах, якщо 1 фут дорівнює 12 дюймів. Вважайте, що 1 дюйм дорівнює 2,54 см. Результат округліть до цілого числа в сантиметрах.

1) 1882) 1903) 1764) 1855) 179

Тип 3 № 2368

i

Знайдіть об’єм V частини конуса, зображеної на малюнку. У відповіді вкажіть $дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 87,242) 29,253) 48,8754) 19,55) 87,25

Тип 4 № 1193

i

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби =2 ?$

1) 0,42) 1,23) 2,44) 55) 12

Тип 5 № 920

i

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $альфа .$

1) 80°2) 50°3) 90°4) 100°5) 70°

Тип 6 № 3048

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначеної на проміжку [−1: 4]. Укажіть поміж наведених координати точки, що належить цьому графіку.

1) (2; 0)2) (0; 1)3) (−2; 2)4) (4; −2)5) (−2; 4)

Тип 7 № 2157

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 2x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 минус x конец дроби$

Тип 8 № 3429

i

Під час розпаду радіоактивного ізотопу його маса зменшується згідно із законом $m левая круглая скобка t правая круглая скобка = m_0 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: t, знаменатель: T конец дроби правая круглая скобка ,$ де $m_0$ - Початкова маса ізотопу, t - час, що пройшов від початку, T - період напіврозпаду. На початку маса ізотопу 40 мг. Період його напіврозпаду становить 10 хв. Знайдіть, через скільки хвилин маса ізотопу дорівнюватиме 5 мг.

1) 302) 203) 154) 255) 40

Тип 9 № 860

i

Укажіть вираз, тотожно рівний виразу $x в квадрате плюс 4.$

1) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка$ 2) $x левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 4x$ 4) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$ 5) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 4x$

Тип 10 № 1336

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.

III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

1) лише I2) лише I та III3) лише I та II4) лише II та III5) I, II та III

Тип 11 № 819

i

Розв'яжіть рівняння $2 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в кубе конец дроби .$

1) −32) −23) −1,54) 1,55) 2

Тип 12 № 912

i

Дотична. проведена до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці М (5; −9). паралельна осі абсцис. Обчисліть значення виразу $3 умножить на f' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 10 умножить на f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка .$

1) 2) 3) 4)

Тип 13 № 2182

i

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x меньше 22. конец системы .$

1)

2)

3)

4)

5)

1) 12) 23) 34) 45) 5

Тип 14 № 1482

i

Знайдіть $2 косинус 2 альфа ,$ якщо $синус альфа = минус 0,7.$

1) 0,42) 23) 0,024) 0,045) 0,2

Тип 15 № 2818

i

Два ребра прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 2, 3. Об’єм паралелепіпеда дорівнює 36. Знайдіть його діагональ.

1) 212) 143) 74) 365) 12

Тип 16 № 1501

i

Похилий дах встановлений на трьох вертикальних опорах, розташованих на одній прямій. Середня опора стоїть посередині між малою та великою опорами (див. рис.). Висота малої опори 1,8 м, висота великої опори 2,8 м. Знайдіть висоту середньої опори.

1) 2,32) 2,43) 2,54) 2,65) 2,2

Тип 21 № 739

i

У бібліотеці є лише підручники, словники, довідники та книги з художньої літератури. Відсотковий розподіл кількості цих книг у бібліотеці відображено на діаграмі.

1. Визначте загальну кількість книг у цiй бiблiотецi, якщо кiлькiсть пiдручникiв дорiвнює 72.

Відповідь:

2. Скільки потрібно придбати додатково підручників, щоб отримана після цього їхня сумарна кількість відносилася до кількості довідників як 4:1?

Відповідь:

Тип 22 № 1280

i

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикаеться до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнюе 24 см, а довжина відрізка KC — 17 см.

1. Визначте радіус (у см) заданого кола.

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) прямокутника ABCD.

Відповідь:

Тип 23 № 1349

i

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є серединою відрізка АВ.

1. Визначте абсцису точки С.

Відповідь:

2. Обчислiть довжину (модуль) вектора $\overrightarrowAC.$

Відповідь:

Тип 24 № 3253

i

Дана геометрична прогресія (b_n), знаменник якої дорівнює 3, а $b_1 = дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .$

1. Укажите третий член этой прогрессии.

Відповідь:

2. Знайдіть суму перших 6 членів прогресії.

Відповідь:

Тип 25 № 3338

i

Імовірність того, що на тестуванні з математики учень П. правильно вирішить більше 12 завдань, дорівнює 0,7. Імовірність того, що П. правильно вирішить більше 11 завдань, дорівнює 0,79. Знайдіть ймовірність того, що П. правильно вирішить рівно 12 завдань.

Ответ:

Тип 26 № 3318

i

З двох міст, відстань між якими дорівнює 560 км, назустріч один одному одночасно виїхали два автомобілі. Через скільки годин автомобілі зустрінуться, якщо їхні швидкості дорівнюють 65 км/год та 75 км/год?

Ответ:

Тип 27 № 3368

i

Обчисліть $\ левая квадратная скобка дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате 9 минус 2\log _29 плюс 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате 18 минус 3\log _ 29 умножить на \log _218 плюс 4\log _218, знаменатель: \log _29 минус 2\log _218 конец дроби \ правая квадратная скобка$ .

Ответ:

Тип 28 № 3420

i

Розв'яжіть рівняння $|x минус 8|=x в квадрате минус x минус 8.$ Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.

Ответ:

Тип 29 № 947

i

В Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Ответ:

Тип 30 № 1356

i

x	y
0
	0
9

Задано функцiю $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

1. Для наведених у таблиці значень х та у заданої функції визначте відповідні їм значення у та х. Результати запишіть у таблицю.

2. Побудуйте графік функції $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

3. Позначте на рисунку точки перетину графіка функції з осями координат та укажіть координати цих точок.

4. Знайдіть одну з первісних $F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

5. Запишіть формулу для обчислення площі S фігури, обмеженої графіком функції f та осями координат.

6. Обчисліть площу S цієї фігури.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3498

i

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 2. Плоский кут при вершині дорівнює γ.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут γ.

б) Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

в) Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3499

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3498) апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 2. Плоский кут при вершині дорівнює γ.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду і побудуйте кут між боковим ребром та основою.

2.  Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3392

i

Доведіть рівність $синус 7 альфа косинус альфа минус синус 6 альфа косинус 2 альфа = синус альфа косинус 5 альфа .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3348

i

Задано систему рівнянь:

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате =4 плюс 2ax минус a в квадрате ,x в квадрате =y в квадрате , конец системы .$

де x – змінна, a – параметр.

1. Розв'яжіть систему рівнянь, якщо $a = 0.$

2. Знайдіть усі значення параметра a , при кожному з яких система має чотири рішення.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00