СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 3429 Добавить в вариант

Під час розпаду радіоактивного ізотопу його маса зменшується згідно із законом $m левая круглая скобка t правая круглая скобка = m_0 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: t, знаменатель: T конец дроби правая круглая скобка ,$ де $m_0$ - Початкова маса ізотопу, t - час, що пройшов від початку, T - період напіврозпаду. На початку маса ізотопу 40 мг. Період його напіврозпаду становить 10 хв. Знайдіть, через скільки хвилин маса ізотопу дорівнюватиме 5 мг.

А) 30

Б) 20

В) 15

Г) 25

Д) 40

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения $m левая круглая скобка t правая круглая скобка = 5$ при заданных значениях параметров $m_0=40$ мг и $T=10$ мин:

$m_0 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: t, знаменатель: T конец дроби правая круглая скобка = 5 равносильно 40 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: t, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка = 5 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: t, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби равносильно минус дробь: числитель: t, знаменатель: 10 конец дроби = минус 3 равносильно t=30$ мин.

Ответ: 30.

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Спрятать решение