Всего: 17 1–17
Добавить в вариант
Якщо 
то похідна від y дорівнює?
Обчисліть значення похідної функції 
у точцi 
получаем: 
Укажіть похідну функції 
Укажіть похідну функції 
Найдем производную суммы двух функций: 
Укажіть похідну функції 
используя правило нахождения производной суммы функций:
Функція 
є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).
Получаем:
Укажіть похідну функції 
Укажіть похідну функції 
и 
можно определить по таблице производных. Найдем производную функции 
| x | y |
|---|---|
| 0 | |
| 1 | |
| 3 |
Задано функцію
1. Знайдіть первісну
функції
графік якої проходить через точку з координатами
2. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення для функції (Див. таблицю).
3. Знайдіть похідну F' функції
4. Визначте нулі функції F' .
5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції F .
6. Побудуйте ескіз графіка функції F .
должно получаться 18, то есть 
или же просто 
и 
У нее нет асимптот. 
положительна при 
и при 
и отрицательна при 
поэтому сама функция возрастает при 
и при 
и убывает при 
Следовательно, 
— ее точка минимума, 
и отрицательна при 
поэтому функция выпукла вверх при 
и выпукла вниз при 
Точка 
— ее точка перегиба
| x | y |
|---|---|
| −1 | |
| 0 | |
| 1 |
Задано функцію
1. Знайдіть для цієї функції первісну
графік якої проходить через початок координат.
2. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення для функції (Див. таблицю).
3. Знайдіть похідну F' функції
4. Визначте нулі функції F' .
5. Визначте точки екстремуму функції F .
6. Побудуйте ескіз графіка функції F .
проходит через начало координат, то значение функции при 
Искомая первообразная — 
а производная равна
Производная в точке 
равна нулю. Функция определена на всем множестве вещественных чисел. Найдем корни:
Также 
Осталось нарисовать эскиз графика.| x | y |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 4 |
Задано функцію
1. Знайдіть первісну функції
, графік якої дотикається прямої
2. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення для функції (Див. таблицю).
3. Визначте нулі функції F .
4. Визначте точки екстремуму.
5. Визначте проміжки зростання та спадання.
6. Побудуйте ескіз графіка функції F .
Теперь найдем первообразную, применив интегрирование по частям
то для неё 
при 
и 
На 
производная положительна, следовательно, функция возрастает. На 
производная отрицательна, следовательно, функция убывает.