СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип Д4 A4 № 650

i

На рисунку зображено трикутник ABC, точки K і M — середини сторін AB і BC відповідно. Укажіть правильну рівність, якщо $\overrightarrowM K=\veca.$

1) $\overrightarrowAC=2 \veca$ 2) $\overrightarrowAC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \veca$ 3) $\overrightarrowAC= минус \veca$ 4) $\overrightarrowAC= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \veca$ 5) $\overrightarrowAC= минус 2 \veca$

Тип Д4 A4 № 689

i

Довжини перпендикулярних векторів $\veca$ і $\vecb$ (див. рисунок) дорівнюють 6 і 8 відповідно. Знайдіть довжину вектора $\veca плюс \vecb.$

1) 22) 63) 84) 105) 14

Тип Д4 A4 № 719

i

У прямокутній декартовій системі координат у просторі на осі 2 вибрано точку М (див. рисунок). Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.

1) (1; 0; 0)2) (1; 1; 0)3) (0; 1; 0)4) (0; 0; −1)5) (0; 0; 1)

Тип Д4 A4 № 753

i

Яка з наведених точок належить координатній площині yz прямокутної системи координат у просторі?

1) (1; 0; 0)2) (1; 0; 1)3) (1; 1; 0)4) (0; 1; 1)5) (1; 1; 1)

Тип Д4 A4 № 821

i

У прям окутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат, якій належить точка А (0; 0; −5). Яка з наведених точок також належить цій сфері?

1) K (5; 5; 0)2) L (0; 1; 4)3) M (0; 0; 10)4) N (0; 0; 5)5) P (5; 5; 5)

Тип Д4 A4 № 857

i

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці М. Відрізок AB — діаметр цієї сфери. Визначте координати точки М, якщо A (2; −1; 0) та B (8; 3; 2).

1) (10; 2; 2)2) (6; 4; 2)3) (3; 2; 1)4) (5; 1; 2)5) (5; 1; 1)

Тип Д4 A4 № 893

i

Визначте відстань від точки A (−1; −3; 4) до координатної площини xz.

1) 12) 43) 54) 35) $корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента$

Тип Д4 A4 № 914

i

У прямокутній системі координат на площині зооражено вектори $\veca,$ $\vecb$ та $\vecс.$ Визначте косинус кута між векторами $\veca плюс \veca$ та $\vecс.$

1) 2) 3) 4)

Тип Д4 A4 № 999

i

На рисунку зображено квадрат ABCD. Укажіть правильну векторну рівність.

1) $\overrightarrowAC= \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD$ 2) $\overrightarrowAC= \overrightarrowAD минус \overrightarrowAB$ 3) $\overrightarrowAC= \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD$ 4) $\overrightarrowAC= минус \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD$ 5) $\overrightarrowAC= минус корень из 2 левая круглая скобка \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD правая круглая скобка$