Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 A4 № 650
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, точки K і M — се­ре­ди­ни сторін AB і BC відповідно. Укажіть пра­виль­ну рівність, якщо \overrightarrowM K=\veca.

А) \overrightarrowAC=2 \veca
Б) \overrightarrowAC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \veca
В) \overrightarrowAC= минус \veca
Г) \overrightarrowAC= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \veca
Д) \overrightarrowAC= минус 2 \veca
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию KM — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABC. Зна­чит KM\parallel AC и KM= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC. Век­то­ра \overlineMK и \overlineAC в таком слу­чае про­ти­во­по­лож­но на­прав­ле­ны и от­ли­ча­ют­ся по длине вдвое, то есть \overlineAC= минус 2\overlinea.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние век­то­ров
Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник