СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Каталог заданий.
Правильність тверджень

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д1 A1 № 724

Источник: ЗНО 2016 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Прямі а та b перетинаються.

II. Прямі а та b лежать в одній площині.

III. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.

1) лише І2) лише II3) лише III4) лише І та II5) І, II та III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 758

Источник: ЗНО 2016 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Відрізок ОВ є проекцією похилої АВ на площину $альфа$ (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

I. Відрізки AB і OB перпендикулярні.

II. Відрізки AB і OA перпендикулярні.

III. Відрізки OB і OA перпендикулярні.

1) лише І2) лише II та III3) лише І та II4) лише III5) лише II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 826

Источник: ЗНО 2017 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Точка A належить площинi α. Яки з наведених тверджнь є правильными?

I. Через точку A можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

II. Через точку A можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

III. Через точку A можна провести площину, паралельну площини α.

1) лише I2) лише I та III3) лише II4) лише I та II5) I, II та III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 862

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Площини α i β паралельнi. Якi з наведених тверджень є правильними?

I. Iснує пряма, що лежить i в площинi α i в площини β.

II. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.

III. Якщо пряма лежить у площинi α, то вона паралельна будь-якiй прямiй у площинi β.

1) лише I2) лише I та II3) лише II4) лише II та III5) лише III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 927

Источник: ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

У просторі задано паралельні прямі тій. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m і n.

1) лише I2) лише II3) лише II та III4) лише III5) лише I та II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 960

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

У просторі задано пряму m і точку A, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку A і пряму m можна провести лише одну площину.

II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.

1) лише I i II2) лише I i III3) лише III4) лише II i III5) I, II i III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3197

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Чи паралельні прямі a та b, якщо ці прямі не мають спільних точок.

II. Чи паралельні прямі a та b, якщо ці прямі лежать у паралельних площинах?

III. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?

1) лише I2) лише I та II3) лише II4) лише II та III5) лише III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3198

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Чи вірно, що якщо пряма паралельна двом площинам, що перетинаються, то лінія їх перетину паралельна даній площині?

II. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?

III. Чи вірно, що пряма, паралельна площині, паралельна всім прямим, що лежать у площині?

1) лише I2) лише I та II3) лише II4) лише II та III5) лише III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3200

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Чи вірно, що якщо дві прямі паралельні площині, то ці прямі паралельні?

II. Чи вірно, якщо пряма а паралельна прямій b, а b паралельна площині α, то a паралельна площині α?

III. Чи вірно, що якщо площина проходить через пряму, паралельну до іншої площини, і перетинає цю площину, то пряма перетину цих площин паралельна даній прямій.

1) лише I2) лише I та II3) лише II4) лише II та III5) лише III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3201

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Чи вірно, що прямі a та b схрещуються, якщо ці прямі лежать у різних площинах?

II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо будь-яка площина, проведена через пряму a та точку, що належить прямій b, перетинає b?

III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо ці прямі не мають спільних точок?

1) лише I2) лише I та II3) лише II4) лише II та III5) лише III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3207

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо дві прямі, що лежать у площині α та паралельні площині β, то площини α та β паралельні?

II. Чи вірно, що якщо пряма m перетинає площину α, то через неї не можна провести площину паралельну площині α?

III. Чи правильно, якщо діагональ і сторона плоского чотирикутника паралельні площині α, то й площина чотирикутника паралельна площині α?

1) лише I2) лише II та III3) I, II та III4) лише III5) лише I та II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3208

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо діагональ і сторона плоского n-кутника паралельні площині α, то й площина n-кутника паралельна площині α?

II. Чи вірно, що дві різні площини, перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої паралельні?

III. Чи вірно, що відрізки непаралельних прямих, укладених між паралельними площинами, що неспроможні мати рівні довжини?

1) лише III2) лише II та III3) лише I та III4) лише I5) лише II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3209

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо пряма h перпендикулярна до прямих а і b площини α, то пряма h перпендикулярна α?

II. Чи вірно, що якщо пряма a перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає пряму a, то b не може бути перпендикулярна до площини α?

III. Чи вірно, що якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то й інша пряма перпендикулярна до цієї площини?

1) лише I та II2) лише III3) I, II i III4) лише II та III5) лише II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3210

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо дві прямі перпендикулярні до площини, то вони паралельні?

II. Чи вірно, що якщо пряма перпендикулярна до прямої, паралельної площині, то вона перпендикулярна до площини?

III. Чи вірно, що якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до прямої, паралельної цій площині?

1) лише I2) лише I та III3) лише I та II4) лише II та III5) лише II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3211

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що дві площини, перпендикулярні до третьої, паралельні?

II. Чи вірно, що площина, перпендикулярна до однієї з паралельних площин, перпендикулярна до другої площини?

III. Чи вірно, що якщо дві площини, перпендикулярні до третьої площини, перетинаються, то пряма їх перетину перпендикулярна до третьої площини?

1) лише II та III2) лише I3) лише I та II4) лише II5) лише III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3212

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо площина містить пряму, перпендикулярну двом прямим іншої площини, то площини перпендикулярні?

II. Чи вірно, що існує чотирикутна піраміда, яка має дві протилежні грані перпендикулярні площині основи?

III. Чи вірно, що існує трикутна піраміда, яка має три грані попарно перпендикулярні?

1) лише II та III2) I, II i III3) лише III4) лише I та II5) лише II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3250

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, проходить нескінченна безліч прямих, паралельних даної прямої.

II. Дві прямі називаються взаємно перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°.

III. Пряма, що перетинає площину, називається перпендикулярній площині, якщо вона перпендикулярна кожній прямій, що лежить в цій площині.

1) лише I та II2) лише III3) лише I4) лише II5) лише II та III6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3251

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через будь-яку точку простору проходить єдина пряма, перпендикулярна даній площині.

ІІ. Відстанню від точки до площини називається довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до даної площини.

ІІІ. Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає цю площину, то інша пряма не перетинає цю площину.

1) I, II i III2) лише I та II3) лише I та III4) лише I5) лише II6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 3252

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Які з наведених тверджень є правильними?

I.  Якщо одна з двох прямих лежить в деякій площині, а інша пряма перетинає цю площину в точці, що належить першій прямій, то ці прямі схрещуються.

II.  Правильна призма  — призма, у якій всі бічні ребра перпендикулярні основи, а в основі лежить довільний багатокутник.

III.  Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний багатокутник, а вершина проектується в центр підстави.

1) лише I2) лише I та II3) лише III4) лише I та III5) лише II та II6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе