Всего: 20 1–20
Добавить в вариант
Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є прямокутник ABCD, у яком у діагональ 
Площина, що проходить через вершину верхньої основи та діагональ нижньої основи призми, утворю є з площиною основи гострий кут α. В изначте об’єм заданої призми.
также 
Опустим на AC перпендикуляр B1H в этой плоскости, тогда по теореме о трех перпендикулярах 
и тогда 
находим 
або 
Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є ромб ABCD, у якому гострий кут A дорівнює а. Площина y, що проходить через одну з вершин верхньої основи та меншу діагональ нижньої основи призми, утворює з площиною основи гострий β. Висота призми дорівнює h.
1. Побудуйте переріз заданої призми площиною у.
2. Визначте площу цього перерізу.
тогда 
На рисунку зображено прямокутник і рівнобедрений трикутник, які є гранями прямої призми. Довжини основи та бічної сторони трикутника дорівнюють 10 см і 13 см відповідно. Визначте площу повної поверхні призми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.
то есть 
см
На рисунку зображено пряму трикутну призму. її бічною гранню є
Знайдіть площу поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб з діагоналями, рівними 6 і 8, і бічним ребром, рівним 10.
и 
формулой
где S − площадь основания, а h − боковое ребро. Тогда объем равен
Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна 
Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетами 5 і 7, бічне ребро дорівнює 4. Знайдіть об’єм призми.
Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетами 2 і 3. Обсяг призми дорівнює 18. Знайдіть її бічне ребро.
Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетами 5 і 12, висота призми дорівнює 8. Знайдіть площу її поверхні.
Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна 
На підставі прямої призми лежить ромб із діагоналями, рівними 16 і 30. Площа її поверхні дорівнює 2588. Знайдіть бічне ребро цієї призми.
Об’єм трикутної призми, що відсікається від куба площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини, і паралельною третьому ребру, що виходить з цієї вершини, дорівнює 2. Знайдіть об’єм куба.
Об’єм трикутної призми, що відсікається від куба площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини, і паралельною третьому ребру, що виходить з цієї вершини, дорівнює 4. Знайдіть об’єм куба.
Знайдіть об’єм циліндра, описаного біля цієї призми.
Поскольку гипотенуза является диаметром основания описанного цилиндра, его объем 
Знайдіть об’єм циліндра, описаного біля цієї призми.
является диаметром описанного вокруг призмы цилиндра. Тогда объем цилиндра:
— прямоугольный. По теореме Пифагора:
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому 
а треугольник 
— прямоугольный. Применим теорему Пифагора и найдем длину AD:
Вычислим площадь боковой поверхности призмы: