СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2411 Добавить в вариант

На підставі прямої призми лежить ромб із діагоналями, рівними 16 і 30. Площа її поверхні дорівнює 2588. Знайдіть бічне ребро цієї призми.

А) 480

Б) 45,10

В) 31

Г) 62

Д) 24

Спрятать решение

Решение.

Сторона ромба a выражается через его диагонали d₁ и d₂ как

$a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: d_1 конец аргумента в квадрате плюс d_2 в квадрате =17.$

Площадь ромба

$S_P= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2=240.$

Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:

$S=2S_ромба плюс 4aH равносильно H= дробь: числитель: S минус 2S_ромба, знаменатель: 4a конец дроби = дробь: числитель: 2588 минус 480, знаменатель: 68 конец дроби =31.$

Ответ: 31.

Аналоги к заданию № 2341: 2411 Все

Классификатор стереометрии: 3\.13\. Прочие прямые призмы, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Спрятать решение · Прототип задания