Ре­ше­ние.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли и фор­му­лой

Най­дем пло­щадь ромба

Тогда пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы равна

 

 

Ответ: 248.

 

При­ме­ча­ние.

При­ве­дем вывод ис­поль­зу­е­мой в ре­ше­нии фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щей сто­ро­ну ромба a через его диа­го­на­ли d₁ и d₂. Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, сле­до­ва­тель­но, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра