Поиск
?
Всего: 14 1–14
Добавить в вариант
Розв'яжіть рівняння 
Якщо рівняння мас один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть і̄хню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число 100.
уравнение примет вид 
Решим его. 
или 
Уравнение 
имеет корень 
Уравнение 
имеет корень 
Розв'яжіть рівняння
Якщо рівняння має єдиний корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то запишіть у відповіді ІХню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число 100.
и заметим сразу, что 
Уравнение примет вид 
откуда 
или 
Уравнение 
дает 
Уравнение 
дает 
Сумма корней получается 
Розв’яжіть рівняння 
У відповіді запишіть добуток усіх його дійсних коренів.
Уравнение примет вид 
Решая его, получим 
Уравнение 
имеет корни 
Уравнение 
корней не имеет. Произведение корней таким образом равно 
У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.
Получаем уравнение 
Корни: 
Если 
, то 
или 
Если 
, то 
или 
У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.
тогда исходное уравнение принимает вид 
не имеет корней. Уравнение 
имеет корни 
и 
Таким образом, решение исходного уравнения: 
и 
У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.
не имеет корней. Уравнение 
имеет корни 
и 
Таким образом, решение исходного уравнения: 
и 
де x – змінна, a – параметр. 
Приведем его к виду 
При 
, левая часть всегда неотрицательна, а правая часть всегда отрицательна, следовательно утверждение верно для любого значения x. Для 
имеем: 
окончательным множеством решений данного неравенства является 
функция 
убывает. Значит, чтобы отрезок 
необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство 
(*) должно иметь корни, ровно два из которых удовлетворяют неравенству 
Тогда уравнение (*) принимает вид 
Это уравнение имеет два различных положительных корня 
при 
Таким образом, 
откуда 
Так как 
а 
то 
а 
при 
выполнено для всех 
поскольку левая часть неравенства больше 1, а правая меньше 1. Таким образом, система имеет ровно два решения при 
откуда 
.
и 
. Тогда упростим:
.
тогда
.
тогда
Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.
тогда
имеем:
тогда неравенство примет вид 
то можно немного увеличить t и получить другое решение. Значит, 
поэтому 
При меньших a можно взять 
для положительных a и 
для отрицательных a и получить решение, для которого 
Всего: 14 1–14
решениями исходной системы являются следующие пары чисел: 
и 
Заметим, что 
Каждому значению 
соответствуют два значения переменной x, а значению 
— одно значение переменной x. Тогда уравнение (⁎) записывается в виде
не имеет решений. Если 
то 
или при 
