Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 27 № 3367
i

Об­числіть \ левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 2 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 18 минус \log _32 умно­жить на \log _ 318, зна­ме­на­тель: 2\log _32 плюс \log _318 конец дроби \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \log _32=a, тогда

\log _318=\log _32 умно­жить на 13 в квад­ра­те =a плюс 2.

Упро­стим:

дробь: чис­ли­тель: 2a в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2a плюс a плюс 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2a в квад­ра­те минус a в квад­ра­те минус 4a минус 4 минус a в квад­ра­те минус 2a, зна­ме­на­тель: 3a плюс 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 6a минус 4, зна­ме­на­тель: 3a плюс 2 конец дроби = минус 2.

По­лу­чен­ное вы­ра­же­ние не за­ви­сит от a, по­это­му ис­ход­ное вы­ра­же­ние равно −2.

 

Ответ: минус 2.

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вы­чис­ле­ние ло­га­риф­мов
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024