Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 3417
i

Розв'яжіть рівнян­ня x в квад­ра­те минус 6|x| плюс 8=0. Якщо рівнян­ня має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівнян­ня має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть |x|=t, тогда

t в квад­ра­те минус 6t плюс 8=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=2,t=4. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нув­шись к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний |x|=2,|x|=4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2,x=2, x= минус 4,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

Сумма по­лу­чен­ных кор­ней равна нулю.

 

Ответ: 0.

Классификатор алгебры: 3\.15\. Урав­не­ния ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024