Всего: 3 1–3
Добавить в вариант
Гіпотенуза AC рівнобедреного прямокутного трикутника ABC дорівнює 3,6 м. У цей трикутник вписано квадрат MNKP, дві вершини якого знаходяться на гіпотенузі, а дві інші — на катетах.
1. Визначте площу трикутника ABC (у м2).
2. Обчисліть площу квадрата MNKP (у м2).
раз больше катета, значит катеты этого треугольника равны 
м. Тогда его площадь равна 
м2.
Тогда треугольники ANM и CKP — прямоугольные и равнобедренные, поскольку каждый из них имеет углы 90° и 45°. Значит, 
м и 
м2.На рисунку зображено рівнобічну трапецію ABCD та квадрат KBCM. Точки K i M — середини діагоналей AC і BD трапеції відповідно. Площа квадрата KBCM дорівнює 18 см2.
1. Визначте довЖину діагоналі AC (у см).
2. Обчисліть площу трапеції ABCD (у см2).
откуда 
см.
как диагонали квадрата, значит 
Кроме того 
см как диагонали равнобедренной трапеции. Тогда площадь четырехугольника равна 
У ромб ABCD вписано квадрат KLMN, сторона KL якого перетинає діагональ AC в точці Р (див. рисунок)
см,
см.
1. Обчисліть довжину сторони квадрата KLMN (у см).
2. Обчисліть довжину діагоналі BD ромба ABCD (у см).
см
см
см
см
, поэтому 
см
см.