Всего: 4 1–4
Добавить в вариант
На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО=2АВ. Установіть відповідність між відрізком (1−4) та його довжиною (А−Д).
1. BK
2. AB
3. BC
4. CK
А 
Б 6
В 
Г 
Д 12
Таким образом, 1 — Д. 
— прямой. В прямоугольном треугольнике ABO длина катета BO равна 6, а гипотенуза 
Применив теорему Пифагора, получим: 
получим такой же результат, так как известно, что гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу, градусная мера которого равна 30°. Найдем AB:
поэтому треугольник BOC — равносторонний. Отсюда BC = 6, таким образом, 3 — Б. 
опирается на диметр окружности, поэтому 
отсюда BCK — прямоугольный. Так как BK = 12, 
найдем CK:
На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−4), та його градусною мірою (А−Д).
А 100°
Б 90°
В 80°
Г 60°
Д 50°
определим, что 
Итак, 1 — В. 
Таким образом, 2 — Д. 
— вписанный, опирающийся на диаметр. Его градусная мера равна 90°. Получаем: 3 — Б. 
равны, как вписанные углы, опирающиеся на одну хорду. Градусная мера угла На рисунку зображено коло із центром у точці O. Хорди AB і АС рівні. AK — діаметр. PM — дотична до кола, проведена в точці C,
До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, шоб утворилося правильне твердження.
1. Градусна міра гула OCM дорівнює
2. Градусна міра кута ACP дорівнює
3. Градусна міра меншої дуги AB дорівнює
4. Градусна міра меншої дуги KC дорівнює
А 50°
Б 80°
В 90°
Г 100°
Д 120°
Итак, ответ — В.
равна 80°, AK — диаметр окружности и биссектриса угла 
Углы 
и 
равны 40°. Отрезки OA и OC равны как радиусы одной окружности, поэтому треугольник AOC — равнобедренный, 
Найдем градусную меру угла 
Треугольники AOB и AOC равны по трем сторонам. Найдем градусную меру угла 
равна половине градусной меры дуги KC. В таком случае градусная мера дуги KC равна 80°. Ответ — Б.На колі із центром у точці О вибрано точки А, В й С так, що
(див. рисунок). Довжина меншої дуги АВ кола дорівнює 8π см.
1. Визначте градусну міру центрального кута АОВ, що спирається на меншу дугу АВ.
2. Взначте радiус цього кола (у см).
часть окружности. Значит длина всей окружности составляет 
см
откуда 
и 
см