СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 15

ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 477

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Розташуйте в порядку зростання числа $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ 0,1; 0,11.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ 0,1; 0,112) 0,1; 0,11; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) 0,11; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ 0,14) 0,1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ 0,115) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ 0,11; 0,16) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 478

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість проданих одиниць техніки в супермаркеті електроніки протягом одного кварталу.

Використовуючи дані діаграми, доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Більше ніж цифрових фотоапаратів, але менше ніж мобільних телефонів, у цьому супермаркеті продано...».

1) і телевізорів, і відеокамер2) і телевізорів, і ноутбуків3) і відеокамер, і ноутбуків4) лише телевізорів5) лише ноутбуків6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 479

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

Точки B і C лежать на прямій, що паралельна прямій а. Скільки існує площин, які паралельні прямій а і проходять через точки В і С?

1) жодної2) лише одна3) лише дві4) лише три5) безліч6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 480

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ яка визначена на відрізку [−4; 3]. Укажіть область значень цієї функції.

1) [−1; 2]2) [−4; 3]3) [−1; 1]4) [−2; 3]5) [−4; 2]6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 481

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

Пряма n перетинає перпендикулярні прямі l i m (див. рисунок). Визначте градусну міру кута a.

1) 34°2) 46°3) 54°4) 56°5) 58°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 482

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $дробь: числитель: 2 x минус 3, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 484

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці O (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність.

1) $\overrightarrowC O= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \overrightarrowA B плюс \overrightarrowA D правая круглая скобка$ 2) $\overrightarrowC O= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \overrightarrowA B плюс \overrightarrowA D правая круглая скобка$ 3) $\overrightarrowC O= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \overrightarrowAD минус \overrightarrowAB правая круглая скобка$ 4) $\overrightarrowC O= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD правая круглая скобка$ 5) $\overrightarrowC O=2 левая круглая скобка \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 486

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $2 x больше или равно x в квадрате .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) [0; 2]3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) [−2; 0]5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 488

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

На рисунку зображено рівносторонній трикутник ABC, KM — його середня лінія. Периметр трикутника KBM дорівнює 12 см. Визначте периметр чотирикутника AKMC.

1) 32 см2) 28 см3) 24 см4) 20 см5) 16 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 490

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 0,08 конец аргумента .$

1) 0,042) 0,083) 0,24) 0,45) 0,66) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 492

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку $левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .$ Укажіть цю функцію.

1) $y=4 синус x$ 2) $y= синус 4 x$ 3) $y= минус 4 синус x$ 4) $y= минус 4 косинус x$ 5) $y=4 косинус x$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 494

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

У першому ряду кінотеатру встановлено 15 крісел, а у кожному наступному — на 3 крісла більше, ніж у попередньому. Скільки всього крісел встановлено в сьомому ряду цього кінотеатру?

1) 212) 273) 304) 335) 366) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 496

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $дробь: числитель: 9 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 6 x плюс 9 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 3) $3 минус x$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 5) 16) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 497

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Стереометрия

Діаметр основи конуса дорівнюе 6 см, а площа його бічної поверхні −24π см². Знайдіть довжину твірної конуса.

1) 2 см2) 4 см3) 6 см4) 8 см5) 12 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 499

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

На рисунку зображено круг 3 центром у точці O, радіус якого дорівнюе 12 см. Радіуси OA та OB ділять круг на два кругові сектори. Визначте площу більшого сектора, якщо кут $a=120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 16π см²2) 48π см²3) 96π см²4) 108π см²5) 144π см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 502

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Стереометрия

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнюе 10 см, іi висота — 8 см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

1) 12 см2) $6 корень из 3$  см3) 4 см4) 6 см5) $6 корень из 2$  см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 504

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате альфа правая круглая скобка умножить на синус в квадрате альфа .$

1) $тангенс в квадрате a$ 2) 13) $косинус в квадрате a умножить на синус в квадрате a$ 4) $косинус в квадрате a$ 5) $\ctg в квадрате a$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 506

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

Дотична, проведена до графіка функціі $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точці з абсцисою x₀, нахилена до додатного напряму осі Ox під кутом 45° (див. рисунок). Знайдіть $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка .$

1) −12) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $корень из 3$ 4) 15) $минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 508

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть найменший додатний корінь рівняння $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =0.$

1) $\farc Пи 6$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) π5) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 510

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік квадратичної функціі $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ який перетинає вісь Ox в точках (1; 0) та (4; 0). Знайдіть множину всіх розв'язків нерівності $x умножить на f левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше 0.$

1) $левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 4 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 512

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50 кг містить 10% міді, другий масою 100 кг містить 25% міді. Доберіть до кожного запитання (1−4) правильну відповідь (А−Д).

1.    Скільки кілограмів міді міститься в першому сплаві?

2.    Скільки кілограмів міді міститься у двох сплавах разом?

3.    Якщо із даних сплавів утворити новий сплав, то скільки відсотків міді міститиме цей сплав?

4.    Скільки кілограмів другого сплаву треба додати до першого, щоб утворити сплав, який міститиме 15% міді?

А    5

Б    15

В    20

Г    25

Д    30

Тип Д21 B5 № 514

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Кожній функції (1−4) поставте у відповідність координатні чверті (А−Д), у яких розміщено графік цієї функції. Положення координатних чвертей зображено на рисунку.

Функція

1.    $y=x плюс 1$

2.    $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

3.    $y=2 в степени x$

4.    $y=x в квадрате минус 1$

Координатні чверті

А    лише I та II

Б    лише I та III

В    лише I, II та III

Г    лише I, III та IV

Д    I, II, III та IV

Тип Д21 B5 № 516

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁, ребра AB, BC, BB₁ якого лежать на координатних осях (див. рисунок). Вершина D₁ має координати (4; 8; 12). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Точка K (0; 0 12)

2.    Точка M (1; 8 0)

3.    Точка P (4; 4 4)

4.    Точка Q (0; 4 6)

Закінчення речення

А    належить грані AA₁D₁D

Б    належить ребру CD

В    належить діагоналі AC₁

Г    належить діагоналі BC₁

Д    збігається з точкою B₁

Тип Д21 B5 № 518

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Установіть відповідність між многокутником (1−4) і радіусом кола (А−Д), вписаного в цей многокутник.

Многокутник

1.    рівносторонній трикутник зі стороною $3 корень из 3$  см

2.    квадрат зі стороною 2 см

3.    прямокутний трикутник із катетами 6 см i 8 см

4.    правильний шестикутник зі стороною 2 см

Радіус кола, вписаного в многокутник

А    1 см

Б    1,5 см

В    $корень из 3$  см

Г    2 см

Д    4 см

Тип Д21 B5 № 520

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

При кожному пострілі в мішень спортсмен влучав або в «десятку», або в «дев'ятку», за що йому нараховувалося 10 або 9 очок відповідно. За 10 пострілів він набрав 94 очки. Скільки разів з цих 10 пострілів спортсмен влучив у «дев'ятку»?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 522

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

При якому значенні x функція $y=4 минус |20 x плюс 7|$ набуває найбільшого значення?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 524

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть систему нерівностей

$система выражений левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 минус 2 x правая круглая скобка больше левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 8 плюс x правая круглая скобка , дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 5 конец дроби меньше 0 . конец системы .$

У відповіді запишіть кількість усіх цілuх розв'язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв'язків, то у відповіді запишіть число 100.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 526

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $логарифм по основанию левая круглая скобка b правая круглая скобка a,$ якщо $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка a=8$ та $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка b=5.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 528

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Студенти двох груп (у першій — 20 студентів, у другій — 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости цих груп. Уважайте, що всі студенти кожної групи мають однакові шанси стати учасниками заходу, і в кожній групі є один староста.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 530

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

У прямокутній трапеції ABCD $левая круглая скобка A D \| B C правая круглая скобка$ діагональ AC перпендикулярна до бічної сторони CD. Знайдіть довжину цієї діагоналі (у см), якщо $A D=18$  см, $B C=8$  см.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 532

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У прямокутній системі координат зображено ескіз графіка функції $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 2 конец дроби плюс x$ і пряму, задану рівнянням $x=a$ (див. рисунок). При якому додатному значенні a площа заштрихованої фігури дорівнюватиме 40 кв. од.?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 534

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

Основою прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є ромб ABCD, укому більша діагональ $A C=17$  см. Об'єм призми дорівнюе 1020 см³. Через діагональ AC та вершину B₁ тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площциню основи призми кут $альфа .$ Знайдіть площу утвореного перерізу призми (у см²), якщо $тангенс альфа =2,4.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 536

Источник: ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть наймение ціле значення параметра a, при якому рівняння

$корень из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус 5 x правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус 9 x плюс 20 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: a конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 5 конец аргумента$

має два корені.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2013 року з математики — пробний тест

ЗНО 2013 року з математики — пробний тест