На гра­фи­ке есть точка ко­то­рая при пе­ре­но­се впра­во на пре­вра­тит­ся в точку ле­жа­щую на гра­фи­ке а при осталь­ных пред­ла­га­е­мых пе­ре­но­сах на гра­фик си­ну­са не по­па­дет. При этом такой пе­ре­нос дей­стви­тель­но сра­бо­та­ет, по­сколь­ку

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Из гра­фи­ка видно, что Зна­чит, Итак, на гра­фи­ке долж­на ле­жать точка (1; 1). Такой гра­фик толь­ко один — чет­вер­тый.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Пе­ре­но­сим гра­фик вдоль оси x на A еди­ниц с по­мо­щью эле­мен­тар­ных пре­об­ра­зо­ва­ний функ­ций. При по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях A гра­фик не­об­хо­ди­мо сме­стить влево, а при от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях — впра­во. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем гра­фик функ­ции

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

При сдви­ге гра­фи­ка на 3 еди­ни­цы вниз все зна­че­ния функ­ции, изоб­ра­жа­е­мой гра­фи­ком, умень­ши­лись на 3 зна­чит по­лу­чи­лась функ­ция

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

1. Гра­фик функ­ции, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (3; −2). По­лу­ча­ем: 1 — Д.

2. Функ­ция, гра­фик ко­то­рой по­ка­зан на ри­сун­ке, при­об­ре­та­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Итак, 2 — Г.

3. Функ­ция пе­ре­се­ка­ет­ся с осью абс­цисс толь­ко один раз, а зна­чит, имеет толь­ко один ноль. Таким об­ра­зом, 3 — A.

Ответ: 1 — Д, 2 — Г, 3 — А.

Най­дем зна­че­ния функ­ции в за­дан­ных точ­ках:

Решая урав­не­ние по­лу­чим

Гра­фик пред­став­лен на ри­сун­ке и пред­став­ля­ет собой стан­дарт­ный гра­фик сдви­ну­тый вниз на 2.

Точки пе­ре­се­че­ния с осями уже най­де­ны, это и

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

Как видно из ри­сун­ка, эта об­ласть лежит в чет­вер­той чет­вер­ти и огра­ни­че­на гра­фи­ком снизу, а осью свер­ху при Зна­чит, ее пло­щадь равна

За­да­ние про­ве­ря­ет уме­ние вы­пол­нять пре­об­ра­зо­ва­ние гра­фи­ков функ­ций. Если гра­фик функ­ции па­рал­лель­но пе­ре­нес­ли вдоль оси y на 3 еди­ни­цы вниз, то по­лу­чим

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Это за­да­ние про­ве­ря­ет уме­ние вы­пол­нять эле­мен­тар­ные пре­об­ра­зо­ва­ния гра­фи­ков.

С по­мо­щью эле­мен­тар­ных пре­об­ра­зо­ва­ний по­лу­ча­ем пе­ре­но­сим гра­фик вдоль оси х на А еди­ниц. При гра­фик пе­ре­ме­ща­ет­ся влево, а при  — впра­во.

Итак, по­лу­чим гра­фик функ­ции

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Если гра­фик функ­ции был пе­ре­не­сен на 2 еди­ни­цы влево вдоль оси x, то функ­ция, гра­фик ко­то­рой был пе­ре­не­сен, при­об­ре­та­ет вид

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

При па­рал­лель­ном пе­ре­но­се гра­фи­ка функ­ции на 3 еди­ни­цы вниз по­лу­ча­ем гра­фик функ­ции, за­да­ва­е­мой урав­не­ни­ем

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми функ­ции по­лу­ча­ем , пе­ре­но­сим гра­фик вдоль оси абс­цисс на А еди­ниц. При по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях A гра­фик пе­ре­ме­ща­ет­ся влево, а при от­ри­ца­тель­ных — впра­во. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем гра­фик функ­ции

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Гра­фик функ­ции по­лу­чим с по­мо­щью па­рал­лель­но­го пе­ре­но­са гра­фи­ка функ­ции вдоль оси Ox на 1 еди­ни­цу влево.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Па­рал­лель­но пе­ре­ме­стим гра­фик функ­ции вдоль оси ор­ди­нат на a еди­ниц и по­лу­чим гра­фик функ­ции При точка М (1; 1) пе­ре­ме­стит­ся в точку N (1; 3).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

При па­рал­лель­ном пе­ре­но­се гра­фи­ка функ­ции на 5 еди­ниц влево по­лу­ча­ем гра­фик функ­ции, за­да­ва­е­мой урав­не­ни­ем

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Если гра­фик функ­ции был пе­ре­не­сен на 4 еди­ни­цы вниз вдоль оси y, то функ­ция, гра­фик ко­то­рой был пе­ре­не­сен, при­об­ре­та­ет вид

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Если гра­фик функ­ции был пе­ре­не­сен на 3 еди­ни­цы вниз вдоль оси y, то функ­ция, гра­фик ко­то­рой был пе­ре­не­сен, при­об­ре­та­ет вид

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Если гра­фик функ­ции был пе­ре­не­сен на 1 еди­ни­цу впра­во вдоль оси x, то функ­ция, гра­фик ко­то­рой был пе­ре­не­сен, при­об­ре­та­ет вид

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.