Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Одна з граней прямокутного паралелепіпеда – квадрат. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 2 і утворює з площиною цієї грані кут 30°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
А) 3
Б) 0,5
В) 1,5
Г) 2
Д) 3,5
Решение.
Пусть рёбра параллелепипеда, исходя из вершины D равны a, a и h (см. рис.). Тогда
Поскольку сторона квадрата в 
раз меньше его диагонали, имеем
Объём параллелепипеда равен произведению его измерений:
Ответ: 1,5.
Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.2\. Объем многогранника