Одна з граней прямокутного паралелепіпеда – квадрат. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 2 і утворює з площиною цієї грані кут 30°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
А) 3
Б) 0,5
В) 1,5
Г) 2
Д) 3,5
Решение.
Пусть рёбра параллелепипеда, исходя из вершины D равны a, a и h (см. рис.). Тогда
Поскольку сторона квадрата в раз меньше его диагонали, имеем
Объём параллелепипеда равен произведению его измерений:
раз меньше его диагонали, имеем
