СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 17

ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 545

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

1) −42) 03) 64) 25) 56) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 546

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Перетворіть вираз $минус 2 x y в квадрате минус левая круглая скобка 3 x y в квадрате минус 2 x в квадрате y правая круглая скобка .$

1) $минус 5xy в квадрате плюс 2x в квадрате y$ 2) $минус 5xy в квадрате минус 2x в квадрате y$ 3) $xy в квадрате минус 2x в квадрате y$ 4) $минус 6xy в квадрате плюс 2x в квадрате y$ 5) $минус 3xy в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 547

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Задано точки K (0; 1; 0) і M (0; 0; 1). Знайдіть координати вектора $\overrightarrowK M.$

1) $\overrightarrowK M левая круглая скобка 0; 1; 1 правая круглая скобка$ 2) $\overrightarrowK M левая круглая скобка 0; минус 1; 1 правая круглая скобка$ 3) $\overrightarrowK M левая круглая скобка 0; 1; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $\overrightarrowK M левая круглая скобка 2; 0; 0 правая круглая скобка$ 5) $\overrightarrowK M левая круглая скобка 0; 0; 0 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 548

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідпивість паління заплановано показати двічі — першим і останнім, а інші три ролики — по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальноі реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

1) 62) 83) 124) 245) 1206) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 549

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

На координатній площині xy зображено коло, яке дотикається до прямих $x=2,$ $x=6$ та осі x (див. рисунок). Визначте координати точки, яка є центром цього кола.

1) (4; 1)2) (6; 2)3) (4; 4)4) (2; 4)5) (4; 2)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 550

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 минус 3 x конец дроби .$

1) −22) −0,43) 2,54) 0,45) 26) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 551

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Прямі k, l, m і n лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

1) 15°2) 25°3) 35°4) 45°5) 55°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 552

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть систему

$система выражений 4 y=6 x, x минус y=12 . конец системы .$

Якщо (x₀; y₀) — розв'язок цієї системи, то x₀?

1) −242) 363) 4,84) 7,25) −366) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 553

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисливши $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 конец аргумента правая круглая скобка ?$

1) −232) −53) −14) 15) 56) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 554

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $дробь: числитель: a в квадрате минус 1, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби конец дроби .$

1) $a левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка$ 2) −a³3) $минус a левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: a конец дроби$ 5) $a левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 555

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На якому з рисунків зображено фрагмент графіка функції $y= косинус левая круглая скобка x плюс 2 Пи правая круглая скобка$ на проміжку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка ?$

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 556

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

y геометричній прогресії (b_n): $b_1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ i $b_2= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$ Визначте b₄.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) 23) 44) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 32 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 557

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

3 вершини B квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

I. $\angle S B A=90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

II. $\angle S A D=\angle S D A.$

III. $\angle S A D=90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) лише I2) лише I і II3) лише I і III4) лише III5) I, II і III6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 558

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якому 3 наведених проміжків належить корінь рівняння $3 в степени левая круглая скобка \times правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби ?$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка$ 2) (−5; −2]3) (−2; 0]4) (0; 2]5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 559

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Об'єм циліндра дорівнює 72π см³. Знайдіть висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см.

1) 24 см2) 12 см3) 9 см4) 8 см5) 6 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 560

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате альфа правая круглая скобка \ctg в квадрате альфа .$

1) $косинус в квадрате a$ 2) $синус 2a$ 3) $дробь: числитель: синус в степени 4 a, знаменатель: синус в квадрате a конец дроби$ 4) $синус в квадрате a$ 5) $тангенс в квадрате a$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 561

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Основою прямої призми є трикутник, довжини сторін якого відносяться як 2: 3: 4. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми, якщо площа найменшої бічної грані дорівнює 12 см².

1) 42 см²2) 54 см²3) 60 см²4) 84 см²5) 108 см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 562

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $x в кубе больше или равно x в квадрате .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) [0; 1]3) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 563

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік неперервної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

1) $интеграл пределы: от минус 1 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 2) $2 интеграл пределы: от 0 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 3) $интеграл пределы: от минус 1 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx минус интеграл пределы: от минус 1 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 4) $2 интеграл пределы: от минус 1 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 5) $интеграл пределы: от минус 1 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx минус интеграл пределы: от 0 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 564

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Автомобіль рухався по дорозі паралельно паркану NP і зупинився біля закритих воріт KL так, як зображено на рисунку. Відомо, що розмах стулки воріт LM становить 2 м, $OQ=1$  м. Укажіть найменшу 3 наведених довжину відрізка LO, при якій стулка LM не зачепить автомобіль за умови повного відкривання воріт. Уважайте, що ворота перпендикулярні до площини дороги і мають прямокутну форму. Товщиною стулок знехтуйте.

1) 1,6 м2) 1,7 м3) 1,8 м4) 1,9 м5) 2 м6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 565

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

До кожного початку речення (1−4), де $a больше 0,$ $b больше 0.$ доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Якщо $логарифм по основанию 2 a минус 2 логарифм по основанию 2 b,$ то

2.    Якщо $a в кубе =8b в кубе ,$ то

3.    Якщо $корень из a =2 корень из b ,$ то

4.    Якщо $2 в степени a =4 умножить на 2 в степени b ,$ то

Закінчення речення

А    $a=2b$

Б    $a=2 плюс b$

В    $a=4b$

Г    $a=b в квадрате$

Д    $a=4 плюс b$

Тип Д21 B5 № 566

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

На сторонах квадрата ABCD задано точки К, М і N так, що $KM \| AD,$ $LN \| CD$ (див. рисунок). Відрізки КМ і LN перетинаються в точці O. Даний $OL = 8,$ $OM = 6,$ $ON= 2.$ До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжину відрізка OK дорівнює

2.    Радіус кола, описаного навколо прямокутника OLCM, дорівнює

3.    Довжина середньої лінії трапеції OBCM дорівнює

4.    Довжина відрізка AP, де P — точка перетину бісектриси кута NOM зі стороною AD, дорівнює

Закінчення речення

А    4

Б    5

В    6

Г    8

Д    3

Тип Д21 B5 № 567

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Установіть відповідність між твердженням (1−4) та функцією (А−Д), для якої це твердження є правильним.

Твердження

1.    графік функції проходить через точку (0; 1)

2.    найменшого значення функція набуває в точці $x= минус 2$

3.    областю визначення функції є множина $левая круглая скобка бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4.    графік функції симетричний відносно осі у

Функція

А    $y= дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби$

Б    $y= левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$

В    $y=3 в степени x$

Г    $y=|x|$

Д    $y=x в кубе$

Тип Д21 B5 № 568

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

За цим статистичним розподілом частот установіть відповідність між характеристикою ряду даних (1−4) та її числовим значенням (А−Д).

Характеристика ряду даних

1.    розмах

2.    мода

3.    медіана

4.    середнє значення

Числове значення характеристики

А    10,5

Б    11

В    11,5

Г    12

Д    13

Тип Д21 B5 № 569

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

У ромбі ABCD з вершини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK. Маючи $BK= 4$  см i $KC= 6$  см.

1. Визначте довжину перпендикуляра OK (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу ромба ABCD (у см²).

Відповідь:

Тип Д21 B5 № 570

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Якщо додатні числа х і у задовольняють умову $\farc xy= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ,$ то:

1. $дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y конец дроби =$ ;

2. $логарифм по основанию 2 x минус логарифм по основанию 2 y=$ .

Тип Д21 B5 № 571

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Визначте вартість (у грн) спожитої за місяць користувачем пільгової категорії електроенергії (див. фрагмент квитанції).

Пільга %, ліміт (кВт/гол) 25% при нормі 75 кВт · год
Поточні показання, кВт · год	Попередні показання, кВт · год	Спожито, кВт · год	Тариф, грн	Сума до сплати, грн
6275	6160	115	0,28	?

Урахуйте те, що тариф (вартість однієї кВт · год) становить 0,28 грн. Надана цьому користувачеві пільга полягає в тому, що за 75 кВт — год зі спожитих за місяць користувач сплачує на 25% менше від їхньої вартості за тарифом.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 572

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Графік функції $y= корень из: начало аргумента: 2 x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс x плюс 1 правая круглая скобка$ проходить через точку (x₀; 4), де $x_0 больше 0.$ Обчисліть x₀.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 573

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть значення виразу $2 синус альфа умножить на косинус альфа ,$ якщо $синус альфа плюс косинус альфа =1,2.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 574

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть нерівність

$x в квадрате плюс 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 x правая круглая скобка правая круглая скобка минус 15 меньше 0 .$

У відповіді запишіть суму всіх цілих розв'язків цієї нерівності.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 575

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Два кола, радіус кожного 3 яких дорівнює 2 см, дотикаються 3 середини до кола радіусом 8 см у точках A і B відповідно (див. рисунок). Визначте відстань (у см) між центрами цих рівних кіл, якщо $A B=10$  см. Уважайте, що всі кола лежать в одній площині.

Ответ:

Тип Д22 C6 № 576

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Сложные задания старого формата. Функции и графики

Усі вершини трапеції ABCD належать графіку функції $y=36 минус x в квадрате ,$ побудованому в прямокутній декартовій системі координат. Більша основа AD лежить на осі x. Яку найбільшу площу може мати трапеція ABCD?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д21 B5 № 577

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

У конус вписано піраміду, основою якої є прямокутний трикутник. Бічна грань, що містить один 3 катетів основи, утворює 3 площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди (у см³), якщо твірна конуса дорівнює 9 см і нахилена до площини основи під кутом 45°.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 578

Источник: ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть найбільше значення параметра a, при якому система рівнянь.

$система выражений левая круглая скобка 2 a минус 1 правая круглая скобка синус x плюс косинус x=2, a синус x плюс левая круглая скобка 2 a минус 1 правая круглая скобка косинус x=a плюс 1 конец системы .$

має безліч розв'язків.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія

ЗНО 2014 року з математики — додаткова сесія