СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 14

ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 443

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Три промені зі спільним початком лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута γ, якщо $альфа =20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ та $бета =50 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 330°2) 290°3) 250°4) 160°5) 110°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 444

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість електроенергії (у кВт — год), спожитої певною сім'єю в кожному місяці 2012 року. Користуючись діаграмою, установіть, які з наведених тверджень є правильними.

I. У грудні порівняно з липнем спожито електроенергії більше, ніж у 2 рази.

II. ЗЗа всі літні місяці спожито електроенергії на 150 кВт — год менше, ніж за всі весняні місяці.

III. Середньомісячне споживання електроенергії за рік є більшим за 120 кВт — год.

1) лише I2) лише I i II3) лише I i III4) лише II i III5) I, II, III6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 445

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Остача від ділення натурального числа к на 5 дорівнює 2. Укажіть остачу від ділення на 5 числа $k плюс 21.$

1) 02) 13) 24) 35) 46) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 446

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

У геометричній прогресії (b_n) задано $b_3=0,2$ i $b_4= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$ Знайдіть знаменник цієї прoгpeciї.

1) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 20 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 15 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 20 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 447

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік неперервної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−3; 7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [−3; 7]?

1) 12) 23) 34) 55) 66) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 448

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

II. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

III. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

1) лише I2) лише I і II3) лише I і III4) лише II і III5) I, II і III6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 449

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $2 x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$

1) −2,5; 22) −23) 2,54) −2; 0,45) −2; 2,56) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 450

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 451

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якщо $x плюс 2 y минус 6 z= минус 1$ і $минус y плюс 3 z=5,$ то x?

1) 92) 113) 44) −95) −116) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 452

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції $y=x в квадрате минус 2 x.$ Укажіть графрік функції $y=\left|x в квадрате минус 2 x|.$

1) А2) Б3) В4) Г5) д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 453

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисливши $дробь: числитель: десятичный логарифм 25, знаменатель: десятичный логарифм 5 конец дроби .$

1) $десятичный логарифм 5$ 2) 53) $десятичный логарифм 20$ 4) 25) 0,56) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 454

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані — 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.

1) 6 см²2) 72 см²3) 96 см²4) 114 см²5) 264 см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 455

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Знайдіть значення виразу $дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби ,$ якщо

$дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента a минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента b, знаменатель: a b конец дроби = корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента .$

1) −22) 0,53) 24) 35) 66) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 456

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У трикутнику ABC задано $A C=2$  см, $\angle A=50 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $\angle B=70 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ (див. рисунок). Визначте BC (у см) за теоремою синусів.

1) $BC= дробь: числитель: 2 синус 70 градусов , знаменатель: синус 50 градусов конец дроби$ 2) $BC= дробь: числитель: синус 50 градусов , знаменатель: 2 синус 70 градусов конец дроби$ 3) $BC= дробь: числитель: 2 , знаменатель: синус 50 градусов умножить на синус 70 градусов конец дроби$ 4) $BC= дробь: числитель: синус 70 градусов, знаменатель: 2 синус 50 градусов конец дроби$ 5) $BC= дробь: числитель: 2 синус 70 градусов, знаменатель: синус 70 градусов конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 457

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

На координатній площині xy зображено коло, центр якого збігається 3 початком координат (див. рисунок). Точки K (8; 6) і M (x; y) належать цьому колу. Визначте координати точки M.

1) (−10; 0)2) (10; 0)3) (0; −14)4) (0; −10)5) (0; 10)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 458

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У трикутнику ABC точка M — середина сторони BC, $A C=24$  см (див. рисунок). Знайдіть відстань d від точки M до сторони AC, якщо площа трикутника ABC дорівнює 96 см².

1) 2 см2) 3 см3) 4 см4) 6 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 459

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $синус в квадрате альфа левая круглая скобка 1 минус \ctg в квадрате альфа правая круглая скобка .$

1) $косинус левая круглая скобка 2a правая круглая скобка$ 2) $тангенс в квадрате a$ 3) 14) $\ctg в квадрате a$ 5) $минус косинус левая круглая скобка 2a правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 460

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть похідну функції $y=e в степени левая круглая скобка минус 2 x правая круглая скобка .$

1) $y'=e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка$ 2) $y'= минус 2e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка$ 3) $y'= минус 2xe в степени левая круглая скобка минус 2x минус 1 правая круглая скобка$ 4) $y'=2e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка$ 5) $y'= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 461

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка x больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) (0,4; 2]3) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) (0; 2]6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 462

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Для розігрівання в мікрохвильовій печі рідких страв використовують посудину у формі циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см. Посудина ставиться на горизонтальний диск у формі круга і накривається кришкою, що має форму півсфери (див. рисунок). Радіус півсфери дорівнює 12 см і є меншим за радіус круга. Укажіть найбільше з наведених значень, якому може дорівнювати висота посудини, якщо посудина не торкається кришки.

1) 3 см2) 5 см3) 6 см4) 7 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 463

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

З пунктів А і В одночасно по шосе назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Вони їхали без зупинок зі сталими швидкостями: перший — зі швидкістю х км/год, другий — зі швидкістю y км/год $левая круглая скобка x больше y правая круглая скобка .$ Через t годин $левая круглая скобка t больше 1 правая круглая скобка$ вони зустрілися в точці С і, не зупиняючись, продовжили рух без зміни напрямків. До кожного запитання (1−4) доберіть правильну відповідь (А−Д).

Запитання

1.    На скільки кілометрів зменшилася відстань по шосе між велосипедистами через 1 годину після початку руху?

2.    Чому дорівнює відстань по шосе між пунктами А і В (у км)?

3.    На скільки кілометрів більше проїхав перший велосипедист, ніж другий, за час від початку руху до моменту зустічі?

4.    За скільки годин перший велосипедист подолає відстань по шосе від точки С до пункту В?

Відповідь

А    $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка t$

Б    $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка t$

В    $дробь: числитель: yt, знаменатель: x конец дроби$

Г    $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка t, знаменатель: y конец дроби$

Д    $x плюс y$

Тип Д21 B5 № 464

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Установіть відповідність між твердженням (1−4) та функцією (А−Д), для якої це твердження є правильним.

Твердження

1.    графік функції не перетинає жодну з осей координат

2.    областю значень функції є проміжок $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3.    функція спадає на всій області визначення

4.    на відрізку [−1,5; 1,5] функція має два нулі

Функція

А    $y= минус x плюс 2$

Б    $y=x в квадрате минус 2$

В    $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

Г    $y=3 в степени x$

Д    $y= косинус x$

Тип Д21 B5 № 465

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

У прямокутній системі координат на площині дано вектори $\vecb левая круглая скобка 3; 4 правая круглая скобка$ і $\veca левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка .$ До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина вектора $\veca$

2.    Сумою векторів $\veca$ i $\vecc$ $левая круглая скобка минус 3; k правая круглая скобка$ є нульовий вектор, якщо k

3.    Вектори $\vecb$ і $\vecd$ (−4; m) колінеарні, якщо m

4.    Скалярний добуток векторів $\veca$ i $\vecb$

Закінчення речення

А   дорівнює 7

Б   дорівнює 2

В   дорівнює −4

Г   дорівнює 5

Д   дорівнює 4

Тип Д21 B5 № 466

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

Установіть відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1−4), та формулою (А−Д) для обчислення його об'єму V.

1.    квадрат зі стороною а обертається навколо прямої, що проходить через сторону цього квадрата (рис. 1)

2.    прямокутний рівнобедрений трикутник із катетом а обертається навколо прямої, що проходить через катет цього трикутника (рис. 2)

3.    прямокутний рівнобедрений трикутник із катетом а обертається навколо прямої, що проходить через вершину гострого кута цього трикутника перпендикулярно до одного з його катетів (рис. 3)

4.    круг, радіус якого дорівнює $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби a ,$ обертається навколо прямої, що проходить через центр цього круга (рис. 4)

А    $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи a в кубе$

Б    $V= дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби Пи a в кубе$

В    $V= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Пи a в кубе$

Г    $V= Пи a в кубе$

Д    $V=2 Пи a в кубе$

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Тип Д21 B5 № 467

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У магазині молодіжного одягу діє акція: при покупці будь-яких двох однакових футболок за одну 3 них платять на 40% менше, ніж за іншу. За дві однакові футболки, придбані в цьому магазині під час акції, Микола заплатив 200 гривень. Скільки гривень заплатить Микола, якщо він купить лише одну таку футболку?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 468

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 12 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 469

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть значення виразу $|y минус 2 x|,$ якщо $4 x в квадрате минус 4 x y плюс y в квадрате = дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 470

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Знайдіть найбільше значення функції $y= дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус 2 косинус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 471

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

У прямокутний трикутник ABC вписано коло, яке дотикається катетів AC та BC у точках K і M відповідно. Знайдіть радіус кола, опuсанозо навколо трикутника ABC (y см), якщцо $A K=4,5$  см, $M B=6$  см.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 472

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції $y= дробь: числитель: 22, знаменатель: 3 конец дроби минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате$ і прямими $y= дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $x= минус 1$ та $x=1.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 473

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гурту з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртів має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25.

Знайдіть імовірність того, що на цьому фестивалі гурт з України виступатиме першим, а порядковий номер виступу гурту з Чехії буде парним.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 474

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

Основою піраміди є ромб, тупий кут якого дорівнює 120°. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см²), якщо ї висота дорівнює 4 см.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 475

Источник: ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

При якому найбільшому від'ємному значенні параметра a рівняння $корень 4 степени из: начало аргумента: |x| минус 1 конец аргумента минус 2 x=a$ має один корінь?

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія

ЗНО 2013 року з математики — 2 сесія