Всего: 2 1–2
Добавить в вариант
У прямокутному паралелепіпеді АВСDА1B1C1D1 через сторону АD нижньої основи й середину ребра B1C1 проведено площину γ. Висота паралелепіпеда дорівнює 18, грань CC1D1D є квадратом. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут α.
1. Побудуйте переріз паралелепіпеда АВСDА1B1C1D1 площиною γ.
2. Укажіть вид перерізу та обґрунтуйте свій висновок.
3. Визначте площу перерізу.
поэтому AD и B1C1 лежат в одной плоскости. Очевидно это и есть плоскость γ — она содержит указанные в условии точку и прямую. Итак, сечением будет прямоугольник AB1C1D. То, что это параллелограмм, следует из того, что 
и 
кроме того, 
и 
значит, 
а потому 
Найдем его площадь. 
то 
так как диагональ квадрата в 
раз больше стороны.
Тогда в прямоугольном треугольнике ADC находим 
або 
У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 через сторону AD нижньої основи й середину ребра CC1 проведено площину γ. Грань CC1D1D є квадратом. Діагональ грані BB1C1C дорівнює 8 й утворює з площиною грані CC1D1D кут α.
1. Побудуйте переріз паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 площиною γ.
2. Укажіть вид перерізу та обґрунтуйте свій висновок.
3. Визначте площу перерізу.
поэтому AD и MN лежат в одной плоскости. Очевидно это и есть плоскость 
— она содержит указанные в условии точку и прямую. Итак, сечением будет прямоугольник ADMN. То, что это параллелограмм, следует из того, что 
и 
кроме того 
Найдем его площадь. Пусть 
тогда 
Поскольку проекция CB1 на плоскость CC1D1D это прямая CC1, то 
откуда 
Кроме того, 
Наконец, 
