СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2394 Добавить в вариант

Бічні ребра трикутної піраміди взаємно перпендикулярні, кожне з них 27. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 1093,5

Б) 3280,5

В) 6561

Г) 9841,5

Д) 1640,25

Спрятать решение

Решение.

Удобно считать треугольник ASB основанием пирамиды, тогда отрезок SC будет являться её высотой. Заметим, что

$S_ASB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 27 умножить на 27= дробь: числитель: 729, знаменатель: 2 конец дроби .$

Поскольку $SC=27,$ далее имеем:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ASB умножить на SC= дробь: числитель: 729 умножить на 27, знаменатель: 3 умножить на 2 конец дроби =3280,5.$

Ответ: 3280,5.

Аналоги к заданию № 2323: 2394 Все

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Спрятать решение · Прототип задания