СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д10 A10 № 2394 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Cтереометрія. Піраміда

Бічні ребра трикутної піраміди взаємно перпендикулярні, кожне з них 27. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 1093,5

Б) 3280,5

В) 6561

Г) 9841,5

Д) 1640,25

Решение. Удобно считать треугольник ASB основанием пирамиды, тогда отрезок SC будет являться её высотой. Заметим, что

$S_ASB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 27 умножить на 27= дробь: числитель: 729, знаменатель: 2 конец дроби .$

Поскольку $SC=27,$ далее имеем:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ASB умножить на SC= дробь: числитель: 729 умножить на 27, знаменатель: 3 умножить на 2 конец дроби =3280,5.$

Ответ: 3280,5.

Ответ: 2

2394

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2394	2