Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 1287
i

Ре­дак­тор стрічки новин вирішує, у якій послідов­ності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спор­тив­ну. Скільки всьо­го є різних послідов­но­стей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні но­ви­ни мають пе­ре­ду­ва­ти іншим, а спор­тив­на но­ви­на — бути остан­ньою? Ува­жай­те, що кожну із цих 6 новин у стрічці не по­вто­рю­ють.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла нужно по­ста­вить две по­ли­ти­че­ские но­во­сти, для этого есть два спо­со­ба. Затем нужно по­ста­вить три об­ще­ствен­ные, по­сколь­ку спор­тив­ная долж­на быть по­след­ней, это можно сде­лать 3!=6 спо­со­ба­ми. На по­след­нее место по­ста­вим спор­тив­ную но­вость. По­сколь­ку пе­ре­ста­нов­ки по­ли­ти­че­ских и об­ще­ствен­ных но­во­стей можно де­лать не­за­ви­си­мо, от­ве­том будет 2 умно­жить на 6=12 спо­со­бов.

 

Ответ: 12.

Источник: ЗНО 2021 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 11\.2\. Раз­ме­ще­ния, пе­ре­ста­нов­ки, со­че­та­ния без по­вто­ре­ний