На рисунку зображено куб АВСDА1B1С1D1, ребро якого дорівнює 2. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Довжина діагоналі куба дорівнює
2. Відстань від точки А до прямої A1C1 дорівнює
3. Відстань від точки А до площини (BB1D1) дорівнює
А 2.
Б 
В 
Г 
Д 
1. Найдем длину диагонали куба. Имеем:
Отсюда находим B1D:
Итак, 1 — В.
2. Боковое ребро AA1 перпендикулярно плоскости A1B1C1. Прямая A1C1 содержится в той же плоскости, что и прямая AA1, следовательно, диагональ A1C1 перпендикулярна AA1. Имеем: 
таким образом, 2 — А.
3. Осевое сечение куба BB1D1D перпендикулярно плоскости основания куба. По свойству квадрата прямые AO и BD перпендикулярны. Отрезок AO является расстоянием от точки A до плоскости BB1D1. Длина AC равна 
находим AO:
Следовательно, 3 — Д.
Ответ: 1 — В, 2 — А, 3 — Д.